interest.py

import math


def apy(apr, periods=12):
  return (((apr / periods) + 1) ** periods) - 1


def apr(apy, periods=12):
  return (((apy + 1) ** (1 / periods)) - 1) * periods


apr_before = 0.12
apr_after = apr(apy=apy(apr=apr_before))
assert apr_after == apr_before, (apr_before, apr_after)

apy_before = 0.12
apy_after = apy(apr=apr(apy=apy_before))
assert apy_after == apy_before, (apy_before, apy_after)