deepObjMap.js

var deepObjMap = function(f, obj) {
  return Object.keys(obj).reduce(function(acc, k) {
    if ({}.toString.call(obj[k]) == '[object Object]') {
      acc[k] = deepMap(f, obj[k])
    } else {
      acc[k] = f(obj[k], k)
    }
    return acc
  },{})
}

// Example

var add1 = function(x){return x + 1}

var o = {
  a: 1,
  b: {
    c: 2,
    d: {
      e: 3
    }
  }
}

console.log(deepObjMap(add1, o))
//^ { a: 2, b: { c: 3, d: { e: 4 } } }