メールボックスの中でAddressBookにない知らない人からのメールの数N_unknownをメール全数で割れば、知らない人からのメールである確率P(unknown)が得られる。 同様に、P(spam), P(spam|unknown), P(unknown|spam)は次の確率である。 P(s): スパムである確率 P(s|u): 知らない人からのメールを選んだ時にそれがspamである確率 P(u|s): スパムを選んだ時それが知らない人unknownからである確率。これは高確率かもしれない。AddressBookにあるひとは、spamを送らないだろうし…
すると次が成立する
P(s|u) = P(s) x P(u|s) / P(u)
🔹ベイズ定理をインフルエンザで理解する。インフルエンザ・ウイルスはは抗原抗体反応で検出できるが、結果がでるまで十二時間も要する。そこで簡易検査キットが利用されるのだが、その確実性は次のように算出される。 インフルエンザ患者割合(冬): P(I) = 0.3 患者が検査で陽性: P(K|I) = 0.85 健常者が検査で陽性: P(K|1-I) = 0.02 健常者であろうが、患者であろうが検査で陽性: P(K) = 0.3 x 0.85 + 0.7 x 0.02 = 0.255 + 0.014 = 0.289 逆確率: P(I|K) = P(I) x P(K|I) / P(K) = 0.3 x 0.85 / 0.289 = 0.8823… = 0.88
