Busca por string em uma string que representa um JSON.

busca.js

// Buscar o que?
var busquePor = '',

    json = "{1:'Ofelquis',2:'Diego',3:'Vanessa',4:'Rennan',5:'Thiago',6:'André',7:'Caio',8:'Vagner',9:'Lucio',10:'Dhiego'}",
    regex = RegExp('[^{:,]+:[\'"]([^\'"]*' + busquePor + '[^\'"]*)[\'"]', 'gi'),
    html = '';

    json.match(regex).forEach(function (a) {
      html += a+'<br />';
    });

    document.write(html);
 

/*
    DEMO: http://jsbin.com/efuvuw/5/edit
    Por: Ofelquis(@felquis), Diego(@diegolopeslima)
*/