インクリンタルサーチ

  var
  preFunc = null,
  preInput = '',
  input = '',
  ajaxPost = function(input) {
    // apiコール
  };


  $('#ajax_form').on('keyup', function() {
    input = $.trim($(this).val());   //前後の不要な空白を削除
    if(preInput !== input){
      clearTimeout(preFunc);
        preFunc = setTimeout(ajaxPost(input), 500);
      }
    preInput = input;
  });