deep_research_fdsl.md

Open AI Deep Researchのテストです

モデル：o3-mini-high
プロンプト：

数式に基づいて生成したデータを使用して教師あり学習を行う手法である、Formula-driven Supervised Learning（FDSL）についてのサーベイ論文を作成して下さい。参照にする情報は必ず論文に限定して下さい。ただし、arXivに投稿された論文も参照元として許可します。ブログや解説記事の情報は参照しないで下さい。

論文全体の構成は通常のサーベイ論文のように最初に「イントロダクション」があり、いくつかの章があり、最後に「課題と今後の方向性」があるようにして下さい。

1. イントロダクション

ディープラーニングの成功には大規模なデータセットが不可欠であり、大規模画像データセット（例：ImageNet）で事前学習したモデルは多くの視覚タスクで性能向上に寄与してきた。しかし、このようなデータ収集・注釈には膨大なコストや時間がかかり、加えてプライバシー侵害や倫理的バイアスの問題も指摘されている。この課題に対処するため、近年では半教師あり学習・自己教師あり学習など人手ラベルを不要とする学習手法が模索されてきた。そうした文脈で提案された新たなアプローチがFormula-Driven Supervised Learning (FDSL)である。FDSLでは、数式に基づいて画像パターンとそれに対応するカテゴリラベルのペアを自動生成し、実世界の画像を一切用いずにモデルの事前学習を行う。この手法は2020年頃に片岡らによって提唱され、人手によるアノテーションやインターネット上からの画像収集を不要にすることで、データ構築に伴う負担を大幅に削減しつつ、公平性・プライバシー・著作権上の問題を回避できると期待されている。実際、提案論文ではフラクタル図形のみで構築した合成データベースでCNNを事前学習し、ImageNetやPlacesといった既存の大規模実画像データセットで学習したモデルに匹敵する、あるいは一部上回る性能を達成できることが示された。FDSLは自己教師あり学習などラベル無しデータを利用する従来手法に対する有力な代替となり得る学習スキームであり、信頼性・透明性の観点からも注目されている。本サーベイでは、FDSLの定義や理論的背景から最新手法の分類、応用分野、評価ベンチマーク、そして課題と今後の展望までを概観する。各章では関連する査読付き論文やarXiv論文の知見を整理し、最新の研究動向を引用とともにまとめる。

2. FDSLの定義と理論的背景

Formula-Driven Supervised Learning (FDSL)は、数学的な生成規則（数式）によってデータセット（入力とラベルのペア）を自動構築し、そのデータでモデルを教師あり学習する枠組みである。具体的には、何らかの数式による画像生成関数 $F$ にパラメータ $\theta$ と乱数シード $s$ を与えて画像 $x=F(\theta,s)$ を生成し、対応するラベル $y$ を $\theta$ に基づいて定義する。生成された画像 $x$ とラベル $y$ の組を用意し、ニューラルネットワークモデル $M$ に $x$ を入力して $\hat{y}=M(x)$ を出力させ、$\hat{y}$ が元のラベル $y$ と一致するよう損失 $l(\hat{y},y)$ を最小化するように学習させる。このときラベル $y$ は離散的なカテゴリ値（$K$ 個の一様に分布した値）として定義され、通常のクラス分類タスクと同様に交差エントロピー損失などが用いられる。

FDSLでは生成関数のパラメータ $\theta$ がそのままクラスラベルの役割を果たすため、人手によるアノテーションが不要であり、また乱数シード $s$ やパラメータを変化させることで理論上無限に近い規模の学習データを生成可能である。これは従来のデータ拡張を極限まで拡張したようなものであり、データ不足を根本的に解決し得るアプローチと言える。

FDSLの代表的な例として、片岡らが提案したFractalDBが挙げられる。FractalDBではフラクタル（自己相似図形）の生成過程を利用して画像とラベルのペアを大量に作成する。フラクタル画像の生成には反復関数系 (IFS)が用いられており、メートル空間上で定義された一連のアフィン変換 $f_i$ と確率 $p_i$ の集合 $\Theta={(f_i,p_i)}$ によってフラクタルパターンを描画する。各 $f_i$ は2次元平面上の座標に対し回転・縮小・平行移動を行う6つのパラメータを持ち、それらを確率 $p_i$ に従って繰り返し適用することで点描のようにフラクタル図形を生成する。FractalDBではこのIFSのパラメータ集合 $\Theta={(f_i,p_i)}$ そのものをカテゴリとみなし、ランダムに生成したパラメータ集合に固有のラベルを割り当てている。例えば FractalDB-1k ではランダムに1000種類の $\Theta$（カテゴリ）を生成し、それぞれのカテゴリについて異なる種から描いた画像を多数含む合成データセットが構築された。
このようにして得られた画像とラベルのペアを用いてCNNを学習させ、ネットワークが入力画像から対応するフラクタルの種類（カテゴリ）を識別できるように訓練するのがFDSLの基本的なプロセスである.

FDSLの背景にある着想として、「数式で生成されたパターンが現実のデータにおける本質的特徴を捉えうる」という点が挙げられる。特にフラクタルは自然界に遍在する自己相似構造であり、山脈や樹木の形状などにもフラクタル的な性質が見られる。提唱者らは、フラクタル図形のみで学習したモデルであっても自然画像中の物体やシーンの理解に寄与しうる特徴を習得できる可能性があると述べている。実際、FractalDBで事前学習したモデルの畳み込み層やSelf-Attentionの可視化から、自然画像で学習したモデルとは異なるユニークな特徴表現が得られていることが報告された。なお、FDSLで利用する数式パターンはフラクタルに限らず、Bezier曲線やPerlinノイズなど他の生成アルゴリズムも同様に利用可能である。提案者らはフラクタル以外の手法も実装して比較しており、基本的な考え方は「数式によって画像を合成し、そのパラメータをラベルとすることで自動的に大量のラベル付きデータを得る」という点に共通している.

学習スキームとして見ると、FDSLは「擬似ラベル付きデータ」を用いた教師あり学習と位置付けられる。ラベルそのものは自動生成だが、モデルの学習自体は従来通りラベルに対する分類問題として行われる点で、自己教師あり学習や弱教師あり学習とは異なるアプローチである。自己教師あり学習（SSL）がデータ内の構造を利用した事前タスクで特徴学習を行うのに対し、FDSLではデータそのものを人工的に作り出してしまう点が革新的である。また、FDSLで各クラスに属する複数の画像を生成することは、視点を変えればデータ拡張の極限的な形とも言える。実際、最近の研究では「同一カテゴリ内の複数インスタンス生成はデータ拡張とみなせる」との指摘があり、極端な場合、各カテゴリにつき1枚の代表画像だけを用意し、学習時に種々の変換を施す（データ拡張する）ことで十分な性能が得られることも示された。この知見は、FDSLによるデータ構築が持つ冗長性を低減し、より効率的に合成データを扱う方向性につながっている.

3. FDSLの手法分類

現在までに提案・研究されているFDSL手法は、生成に用いる数式パターンや対象タスクの違いによりいくつかのカテゴリーに分類できる。主要なアプローチを以下に挙げる.

FractalDB（フラクタルDB） 最も基本的なFDSLデータセットで、フラクタル幾何に基づき大量の画像を自動生成したもの。反復関数系によるランダムなフラクタルパターンを1,000クラスや10,000クラス規模で合成し、各画像には生成に用いたフラクタルパラメータのIDがラベルとして付与されている。FractalDBで事前学習したCNNは、ImageNetなど実画像で学習したモデルに迫る性能を示し、スクラッチから学習したモデルに比べ多くの下流タスクで高い精度を達成した.
拡張フラクタルデータベース（ExFractalDB・RCDB） FractalDBを発展させたデータセットで、輪郭重視の合成画像によって視覚Transformerの事前学習効果を高めたもの。具体的には、フラクタル図形をエッジ検出などで強調した画像（RCDB：Radial Contour DataBase）や、異なるフラクタル生成規則で多様な形状を描いた画像（ExFractalDB）を用意し、大規模（21kクラス）のデータセットとして構築した。これらの輪郭指向のデータセットでViTを事前訓練することで、ImageNet-21k（約14M枚の実画像）で訓練した場合を上回る精度を達成しており、ViTにおいてはテクスチャよりも形状（輪郭）情報が重要であることを示唆する結果となった.
タイルパターン（TileDB） 平面の繰り返し模様（壁紙のようなタイル状パターン）を用いたFDSLデータセット。六角形タイルの頂点を移動したり辺を変形したりといった操作（(i)頂点の移動、(ii)辺の歪み、(iii)特定方向への対称移動）によって複雑な繰り返し模様を生成する。この手法で1,000クラス・各クラス1,071枚の画像からなるTileDBを作成し、CNNの事前学習に利用した結果、FractalDBなど他の合成データセットと同程度に有望な性能を示したと報告されている.
手続き的ノイズ・曲線パターン（PerlinNoiseDB, BezierCurveDB） パーリンノイズやベジエ曲線といった比較的シンプルな数式パターンで画像を生成した合成データセット。これらはFractalDB提案時に同時に検討された派生データセットであり、視覚Transformer (DeiT) を用いた事前学習実験で評価された。その結果、FractalDBが最も良好な性能を示し、CIFAR-10/100、Stanford Cars、Flowers-102など複数のベンチマークでFractalDBによる事前学習モデルが他の合成データや学習なしモデルを大きく上回る精度を達成した（例：CIFAR-10で+18.5%、CIFAR-100で+23.9%、自動車データセットで+74.4%のトップ1精度向上）。この結果から、フラクタルの生成規則が他の基本図形より視覚表現学習に適していることが示唆されている.
サイン波パターン（VisualAtom） 正弦波に基づく新しい合成データセットで、物体の輪郭を二つの正弦曲線からなる形状（原子モデルに着想を得た形）で表現したもの。VisualAtomでは、周波数や位相の異なるサイン波同士を組み合わせることで多様な形状パターンを生み出し、データセット内の画像多様性を体系的に最適化している。得られた VisualAtom-21k（21,000クラス）でViT-Baseモデルを事前学習したところ、ImageNet-1kをファインチューニングした際のトップ1精度が83.7%に達し、これはFacebookのJFT-300M（3億枚の実画像）で事前学習したモデルの84.2%に肉薄する結果であった。使用した画像枚数はJFT-300Mの約1/14に過ぎず、この研究は極めて少ない合成データで巨大データセットに匹敵する性能を引き出せる可能性を示した.
マルチビュー合成データ（MV-FractalDB） フラクタル図形を3次元的に解釈し、様々な視点からレンダリングした画像群で構成される自動生成データセット。これはIROS 2021で提案された手法で、3D形状のフラクタルを仮想カメラで撮影したマルチビュー画像データベースとなっている。MV-FractalDBで事前学習したモデルを用いることで、マルチビュー画像認識（例えば複数視点からの物体分類）において有望な結果が得られている。実験では、MV-FractalDBで学習した特徴を用いたモデルが、自己教師あり手法のSimCLRやMoCoで学習したモデルを上回る精度を示し、合成マルチビューデータによる事前学習の有効性が確認された.
セグメンテーション用データセット（SegRCDB） 画像のピクセル単位のラベル付け（セマンティックセグメンテーション）にFDSLを適用した初の試みで、放射状の輪郭パターンからなる合成データベースを構築したもの。SegRCDBでは、幾何学的に定義された形状を塗りつぶすことで精密なピクセルごとの真値マスクを自動生成し、現実の画像や人手によるセグメンテーションアノテーションを用いずに大規模な訓練データを得ることに成功している。SegRCDBを用いて事前学習したセグメンテーションモデルは、同等の画像枚数でCOCO-Stuff（実画像に人手注釈したデータセット）を用いて事前学習したモデルよりも高い mIoU 精度を達成しており、下流のADE20KやCityscapesといったセグメンテーションタスクで優れた性能を示した.
点群データセット（PC-FractalDB） 3次元点群（Point Cloud）上でのFDSL手法で、自然界に見られる構造に触発されたフラクタル形状を合成した大規模点群データベースである。CVPR 2022で発表された本手法では、膨大な3D点群データの収集・ラベル付けが困難である問題を解決するため、フラクタル幾何に基づき自動生成した3D点群（PC-FractalDB）でモデルのプリトレーニングを行った。PC-FractalDBで学習したモデルは、シーン内の物体検出タスク（ScanNet v2やSUN RGB-Dデータセット）において、既存の自己教師あり手法（例：PointContrastやContrastive Scene Contexts）を上回る検出精度を達成した。特に限られた訓練データしか使えない状況で性能向上が顕著であり、ScanNetの学習データ10%のみで評価した場合に、PC-FractalDBで事前学習したモデルは対照学習手法より+14.8ポイント高い平均適合率を示した。これは、合成点群データによる事前学習がデータ不足時のロバストネス向上に寄与することを示す興味深い結果である.

以上のように、FDSLの手法は多岐にわたり、フラクタルをはじめタイル模様、ノイズパターン、幾何学曲線、波動関数、さらには3D形状や動画パターンにまで広がっている。それぞれの手法が特定の特徴（輪郭情報の強調、多視点対応、3次元対応、ピクセル精度のラベル生成など）に焦点を当てることで、様々なタスク領域にFDSLの概念を適用してきている.

4. FDSLの応用分野

FDSLは元々画像認識（画像分類）の文脈で登場した手法だが、その後の研究展開により様々な分野・タスクへの応用可能性が示されている。本節では、主要な応用領域として「コンピュータビジョン（画像・映像）」「自然言語処理（NLP）」「シミュレーション（仮想環境）」の観点からFDSLの利用状況と可能性を述べる.

まず、コンピュータビジョン領域では、FDSLは画像分類を中心に盛んに研究されている。前章で述べたようなFractalDBやTileDB、VisualAtomなどはすべて画像ベースのデータセットであり、物体認識モデルの事前学習に活用されてきた。これらは主にResNetやVision Transformer (ViT) といった画像認識モデルの精度向上を目的として評価されている。近年では画像分類以外にも応用が広がりつつあり、例えばセマンティックセグメンテーション（ピクセルごとの物体分類）に対しては SegRCDB を用いることで、従来は莫大な工数が必要だったピクセル単位のラベル無しでモデルの事前訓練が可能となった。このアプローチにより、シティスケープスやADE20Kといった実データで微調整した際に精度向上が確認されている。また、3次元ビジョンの分野でもFDSL的手法が現れており、前述の PC-FractalDB はロボットや自動運転で重要となる3D物体検出に応用されている。従来、3D点群データセットの構築には莫大な人手がかかっていたが、合成フラクタル点群で事前学習したモデルを用いることで、限られた実データでも高精度な検出器を得ることができることが示された。さらに、動画解析の領域でも、時間方向にパターン生成した合成データで3D-CNNを事前訓練し、行動認識に活用する試みも報告されている（例：人工的なモーションパターンによる初期化）。このように、FDSLは画像分類のみならず、セグメンテーション、3D検出、動画認識など幅広い視覚タスクで活用が進んでいる.

一方で、自然言語処理（NLP）分野へのFDSLの直接的な適用例は、現時点ではほとんど見られない。言語データの場合、画像のような幾何学的パターン生成とは性質が異なり、文法規則や確率的文生成モデルを用いた疑似テキストデータセットの構築が考えられるものの、画像分野ほど明確な「数式パターン」が存在しにくいという事情もある。しかし、概念的にはFDSLの発想をNLPに応用することも可能である。例えば、大規模言語モデルの事前学習において、人手のコーパスではなく人工的に生成したテキスト（テンプレートに基づくQAペア生成や乱数に基づく文生成など）を用いる研究は今後の課題として考えられる。現在までに顕著な成果は報告されていないものの、FDSLが示した「データ生成によるラベル付与」という考え方はテキストやその他の信号データにも応用可能であり、NLP分野での潜在的な活用にも注目が集まっている.

シミュレーション（仮想環境）領域では、FDSLと思想を同じくする取り組みが以前から存在している。例えばロボティクスにおけるドメインランダム化では、シミュレータ内で物体の色・質感・照明などをランダムに変化させた大量の人工画像のみでモデルを訓練し、現実世界への汎化を実現する手法が知られている。 Tobin らの研究では、シミュレーション上でランダムテクスチャの画像を十分な多様性で生成し訓練することで、実画像で一切学習していない物体検出器が現実のロボット操作で機能することを示している。このような成果は、「モデルにとっては実世界の光景もシミュレータのバリエーションの一つに過ぎない」という考えに基づくもので、FDSLが目指す「人工データだけで実データに匹敵するモデルを作る」という目標と合致する。また、自動運転や仮想現実の分野では、ゲームエンジンを用いてフォトリアリスティックな仮想環境を構築し、そこで得られる合成画像でモデルを訓練する手法も取られている。代表的な例として、都市景観を描画した GTA-V 由来の合成データセットを用いたセグメンテーションモデルの学習などがある。ただし、こうした高忠実度シミュレーションデータの生成には極めて大きな計算資源が必要となり得る。報告によれば、5百万枚規模の合成画像に注釈を付与するだけでも4～12枚のGPUで約1ヶ月を要したケースがある。これに対し、FDSLが用いる数式生成は比較的軽量な計算で大量の画像を生成でき、データ構築の効率という点でも利点があると考えられる。総じて、シミュレーション領域で培われてきた知見――多様な人工データでモデルを鍛えれば現実データに頼らずとも良い性能が得られる――はFDSLの発想と相互補強的であり、今後ロボットのセンサー信号やシミュレーション科学のデータなど、様々な分野でFDSL的アプローチが試みられていくと期待される.

5. FDSLの評価とベンチマーク

FDSL手法の性能評価は主に下流タスクでのモデル精度によって行われる。典型的には、まず合成データセット（FDSLデータ）で画像認識モデルを事前学習し、その後得られたモデルを現実世界のデータを用いたターゲットタスクにファインチューニング（微調整）して精度を測定する。このとき、比較対象として学習なし（ランダム初期化）や実画像での事前学習（例：ImageNet-1kでの事前学習）、あるいは自己教師あり事前学習（例：SimCLRやMoCo）などが用意され、下流タスクの評価指標（分類精度や検出精度、mIoUなど）で性能比較するのが一般的である。評価に使われる代表的ベンチマークデータセットとしては、画像分類では CIFAR-10/100、Flowers-102、Stanford Cars、ImageNet-1k など、セグメンテーションでは ADE20K や Cityscapes、3D検出では ScanNet や SUN RGB-D などが報告に登場する。これら多様なタスクで、FDSLによる事前学習モデルがどの程度汎用的な特徴を獲得できているかが検証される.

初期の研究結果では、FractalDBで事前学習したモデルはスクラッチから学習したモデルを大きく上回ることが確認された。例えば、CIFAR-100分類において FractalDB-1k で事前学習した ResNet は、同じモデルをランダム初期化から学習した場合に比べトップ1精度が+23.9%向上し、Flowers-102（花の品種分類）では+21.2%、Stanford Cars（自動車分類）では実に+74.4%もの大幅な精度改善が報告されている。これは、小規模データセットであっても合成データで事前学習することで特徴抽出能力が飛躍的に高まり、汎化性能が向上することを示す結果である。同時に、FractalDBで事前学習したモデルの精度は、同規模の ImageNet サブセット（ImageNet-100 など）で事前学習した場合と同等以上の精度を示すケースもあり、ラベル付き実画像による学習に匹敵し得ることが示唆された.

モデルの種類に着目すると、Vision Transformer (ViT) に対するFDSLの効果も検証されている。AAAI 2022の研究では、FractalDBで事前学習した ViT が ImageNet-1k で事前学習した ViT と遜色ない下流性能を発揮し、広範なタスクで競合する精度を達成できることが示された。加えて、ViTに関しては前述の輪郭重視のデータセットが極めて有効であることが分かっている。片岡らの研究では、ExFractalDB-21k や RCDB-21k といった21,000クラス規模の合成データで ViT-Base を事前学習し、ImageNet-1k にファインチューニングしたところ、同じ ViT を ImageNet-21k（14万クラス・約1400万枚の実画像）で学習した場合を上回るトップ1精度が得られた。具体的には、ImageNet-1k 本番データでの微調整精度において、実画像で学習したモデルを超える83%超の精度を達成している。この成果は、FDSLによる事前学習が十分な規模で行われれば、従来は実画像の大量投入でしか得られなかった性能に匹敵しうることを示すものとなった。同様に、VisualAtom-21k で事前学習した ViT-B は ImageNet-1k 微調整で83.7%という高精度を記録しており、これは3億枚の実画像からなる JFT-300M で事前学習したモデル（84.2%）に迫る値である。使用したデータは JFT のごく一部（約1/14）であることを踏まえると、合成データのみでこのレベルに到達した意義は大きい.

セグメンテーションや3D認識といった他分野の評価に目を向けると、SegRCDBで事前学習した DeepLab 系モデルは、同規模の COCO-Stuff データセットで事前学習したモデルよりも Cityscapes や ADE20K でのセグメンテーション精度が高く、mIoU 指標で上回る結果を残している。これはセマンティックセグメンテーションにおいてもFDSLが有効であることを示す初の成果である。また、3D点群に関しては、PC-FractalDBで事前学習した VoteNet 検出器が ScanNet や SUN RGB-D において、PointContrast などの自己教師あり手法を用いたモデルよりも高い平均適合率を示した。特に ScanNet データの10%だけで学習を行う厳しい条件下でも、PC-FractalDB 事前学習モデルは既存手法に +14.8 ポイントの精度差を付けており、合成データによる事前学習がデータ不足時の性能維持に寄与することを確認された.

以上のように、FDSLで事前学習したモデルは多くの場合において従来の教師あり・自己教師あり手法と同等以上の性能を示している。特筆すべきは、それを実画像を一切使用せずに達成している点である。これは学術的にも実用的にも大きな意味を持つ。もちろん全ての状況で常に実画像ベースの事前学習を凌駕できるわけではなく、後述するように現状のFDSLには改善の余地もある。しかし、近年の一連の研究成果から、FDSLはラベル付き実データに強く依存する現在の深層学習に対し、新たな道筋を示しつつあると言えるだろう.

6. 課題と今後の方向性

多くの有望な結果を挙げてきたFDSLであるが、現時点でいくつかの課題も指摘されている。まず、データ生成に用いる数式モデルの種類と表現力が限定的である点である。例えばフラクタルやタイルといったパターンは無限のスケール性を持つものの、実世界の画像が持つ多様性（色彩の豊かさ、自然物の複雑な形状、文脈的な情報など）を完全に再現できているわけではない。現行のFDSLデータセットは灰色背景に単色の図形を描いたものが多く、色の多様さや自然画像特有の質感・陰影といった要素が欠如している。こうした合成データのリッチさの不足は、いくつかのタスクにおいて依然として実画像事前学習モデルとの差となって現れており、FDSLモデルの性能上限を制約する一因となっている。実際、FractalDBでの学習モデルは ImageNet/Places 学習モデルに一部匹敵するとはいえ、多くの設定では若干精度が劣ることも報告されている。したがって、数式パターンの拡充と高度化がFDSLの今後の鍵となる.

今後の研究方向性としては、まずより豊かな画像生成モデルの開発が挙げられる。単純な数式からより複雑なパターンを生み出すこと、あるいは複数種類の生成手法を組み合わせて多様性を高めることが考えられる。例えば、モノクロだった FractalDB の画像をカラー化したり質感ノイズを重ねたりすることで、より現実に近いデータを作る試みが既に始まっている。IROS 2021 の MV-FractalDB ではカラーフラクタルを導入することで CNN の汎化性能が向上したと報告されており、このような色・テクスチャ情報の導入は一つの有望な方向性である。また、現在は個別に提案されている各種FDSLデータセット（フラクタル、タイル、輪郭など）を組み合わせて統合的に学習させることで、単一のパターンに依存しない汎用的な特徴学習ができる可能性もある。さらに、合成データに頼るとはいえ他の学習手法とのハイブリッドも選択肢となる。例えば、まずFDSLで事前学習したモデルに対し追加で自己教師あり学習（SimCLR など）を施す、あるいは逆に自己教師ありで学習したモデルをFDSLのラベルで微調整する、といった組み合わせによって相乗効果が得られる可能性も指摘されている。実データと合成データを混ぜて学習することも含め、柔軟な活用戦略が今後研究されるだろう.

モデルアーキテクチャの側面でも課題と展望がある。近年の研究で、大規模なモデルほどFDSLデータから有用な特徴を抽出できる傾向が示唆されている。特に ViT のようなモデルはフラクタルや輪郭パターンから物体形状に関する特徴を掴みやすいらしく、フラクタルベースのデータセットでは CNN より ViT の方が顕著な効果を示した。したがって、将来的には数式パターンに適したモデル構造の研究も重要になる。例えば、合成データから効率良く学習できるような層構造や正則化手法の工夫、あるいはマルチモーダルモデルへの発展などが考えられる。また、FDSLがなぜ効果を発揮するのかという根本的な理解も発展途上である。輪郭重視のデータセットが実画像に匹敵する性能を出せる理由について、VisualAtom の研究では円環高調波（サイン波の組合せ）によりデザイン空間を網羅的に探究するアプローチが取られたが、このような体系立てた分析は始まったばかりである。どのような合成パターンがモデルにとって効果的か、テクスチャと形状のどちらがどのモデルで重要か、といった問いに答えるには今後さらなる研究が必要だろう.

最後に、適用領域の拡大もFDSLの将来展望として重要である。現在は主に画像領域で成果が集中しているが、他のモダリティへの応用可能性も高い。例えば音声領域では、近年の研究で合成画像パターンで事前学習した ViT 系モデルを音声認識に転用し、実音声を使わずに高性能な音声分類を行う試みが報告された。これは、音声をメルスペクトログラムという画像状の表現に変換し、FDSLで学習済みの ViT エンコーダを初期値として微調整するもので、プライバシーやライセンス上の問題がある音声データを使わずに済む利点がある。同様に、自然言語処理においても、大規模言語モデルの事前学習に人工生成テキストを活用できれば、機密データを使わずに済むだけでなく未知の言語現象を網羅的に学習させることも可能かもしれない。このように、FDSLのコンセプトは画像以外の分野でもデータ不足やプライバシー問題の解決策たりうる。もっとも、テキストや音声への本格的な適用はこれからの課題であり、それぞれのデータに適した「数式によるデータ生成」の開発が必要である.

総合すると、FDSLはまだ新しい研究分野でありつつも、従来の深層学習の常識に挑戦する可能性を秘めている。幸いなことに、合成データの質は研究が進むにつれて向上しており、現在では極めて小規模なデータで巨大データセットに匹敵する性能を実証しつつある。さらに、FDSLは現実の画像データに付きもののプライバシー・著作権問題やアノテーション誤り・バイアスから自由であるという利点も持つ。これらの特長を活かし、今後ますます高度な数式パターンの設計や新分野への展開が進めば、「実世界のデータに頼らない学習」というビジョンが現実のものとなっていくことが期待される.