10 x 10 lineer denklem sisteminin çözümü...

lineer_denklem_sistemlerinin_cozumu.py

# bu fonksiyon girilen denklemi (ör = 2x + 3y - 1z = 5) matris formuna dönüştürür. ([0, 2, 3, -1, 5])
def denklemGirisi(satir = 3, sutun = 4):
        satir += 1
        sutun += 1

        # bu liste yardımıyla herbir denklem için bir matris oluşturduk.
        liste = []

        #girilen denklemlerin matris şeklinde bu listede tutuk.
        matris = [[0] * sutun]

        ind1, ind2 = 0, 0 # denklemde dolaşmak için gerekli 2 indis tanımladık.

        for k in range(1, satir):
                #denklem girişi burada başlıyor...
                denk = raw_input(str(k) + ". denklemi giriniz: ")

                #her matrisin soldaki ilk elemanını sıfır yapmak için yazdık.
                liste.append(0)
                
                while ind1 < len(denk):
                        i = denk[ind1]
                        if denk[ind1] == '-':
                                ind2 = ind1
                                while ind2 < len(denk):
                                        j = denk[ind2 + 1]
                                        if j != ' ' and j not in 'qwertyuıopğüasdfghjklşizxcvbnmöç':
                                                liste.append(float(j) * -1)
                                                ind1 = ind2 + 1
                                                break
                                        else:
                                                ind2 += 1
                        elif i != ' ' and i != '+' and i not in '=qwertyuıopğüasdfghjklşizxcvbnmöç':
                                liste.append(float(i))
                        ind1 += 1
                matris.append(liste)
                liste = []
                ind1, ind2 = 0, 0

        # girdiğimiz denklemlerin matris halini ekrana döktük
        for i in matris:
                print i

        return matris

# bu fonksiyon ile girilen m matrisinin kökleri hesaplanır.
def kokBuL(m):
        n = len(m[0]) - 2
        x = [0] * (n + 1)
        
        for k in range(1, n):
                for j in range(k+1, n + 1):
                        for p in range(k+1, n + 2):
                                m[j][p] = float(m[j][p]) - m[j][k] / float(m[k][k]) * m[k][p]

        if m[n][n] == 0 or m[n][n] == 0.0:
                print "denklem sisteminin tek kökü yok"
        else:
                x[n] = float(m[n][n + 1]) / m[n][n]

        for i in range(n-1, 0, -1):
                s = 0
                for j in range(i+1, n+1):
                        s = s + m[i][j] * x[j]
                x[i] = 1.0 / m[i][i] * (m[i][n + 1] - s)

        print "Çözüm Kümesi:"
        for i in range(1, len(x)):
                print "X" + str(i) + " --> " + str(x[i])

# verilen denklemler:
#--------------------
# m1 denklem sistemi:
# 3x + 2y - 5z = 0
#  x +  y + 3z = 5
# 2x -  y + z  = 2
# Çözüm Kümesi X1 = 1, X2 = 1, X3 = 1

# m2 denklem sistemi:
#  x +  y + 2z = 9
# 2x + 4y - 3z = 1
# 3x + 6y - 5z = 0
# Çözüm Kümesi X1 = 1, X2 = 2, X3 = 3

# m3 denklem sistemi:
# 2x +  y - z = 2
# 4x - 4y + z = 1
#  x + y - 2z = 0
# Çözüm Kümesi X1 = 1, X2 = 1, X3 = 1

# index karışıklığını önlemek için (1. satır 1. sütun) her satırın 0. indexi sıfırlanmıştır.

m1 = [
		[0,   0,    0,    0,   0],
		[0, 3.0,  2.0, -5.0,   0],
		[0, 1.0,  1.0,  3.0, 5.0],
		[0, 2.0, -1.0,  1.0, 2.0]
	]

m2 = [
		[0,   0,    0,    0,   0],
		[0, 1.0,  1.0,  2.0, 9.0],
		[0, 2.0,  4.0, -3.0, 1.0],
		[0, 3.0,  6.0, -5.0, 0.0]
	]

m3 = [
		[0,   0,     0,     0,   0],
		[0, 2.0,   1.0,  -1.0, 2.0],
		[0, 4.0,  -4.0,   1.0, 1.0],
		[0, 1.0,   1.0,  -2.0,   0]
	]

m4 = [
		[0,   0,     0,     0,   0,   0, 1.0],
		[0, 2.0,   1.0,  -1.0, 2.0, 1.0, 9.0],
		[0, 4.0,  -4.0,   1.0, 1.0, 2.0, 8.0],
		[0, 1.0,   6.0,  -2.0,   0, 3.0, 7.0],
                [0, 1.0,   1.0,  -2.0, 1.0, 3.0, 6.0],
                [0, 2.0,   3.0,  -1.0,   0, 2.0, 5.0],
                [0, 6.0,   2.0,  -5.0, 2.0, 7.0, 4.0],
                [0, 1.0,   7.0,  -1.0, 4.0, 6.0, 3.0],
                [0, 3.0,   1.0,  -5.0, 2.0, 5.0, 2.0],
                [0, 5.0,   4.0,  -4.0, 1.0, 4.0, 1.0],
                [0, 5.0,   4.0,  -4.0, 1.0, 4.0, 1.0]
        ]

m5 = [
                [0, 2.0,   3.0,  -1.0,   0, 2.0, 5.0, 1.0],
                [0, 6.0,   2.0,  -5.0, 2.0, 7.0, 4.0, 2.0],
                [0, 1.0,   7.0,  -1.0, 4.0, 6.0, 3.0, 3.0],
                [0, 3.0,   1.0,  -5.0, 2.0, 5.0, 2.0, 4.0],
                [0, 5.0,   4.0,   4.0, 1.0, 4.0, 1.0, 5.0],
                [0, 5.0,   4.0,   6.0, 1.0, 4.0, 1.0, 6.0],
                [0, 8.0,   9.0,  12.0, 4.0, 7.0, 1.0, 9.0]
]
m6 = [
                [0, 0.0,   0.0,   0.0,   0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0],
                [0, 6.0,   2.0,  -5.0, 2.0, 7.0, 4.0, 2.0, 2.0],
                [0, 1.0,   7.0,  -1.0, 4.0, 6.0, 3.0, 3.0, 5.0],
                [0, 3.0,   1.0,  -5.0, 2.0, 5.0, 2.0, 4.0, 4.0],
                [0, 5.0,   4.0,   4.0, 1.0, 4.0, 1.0, 5.0, 3.0],
                [0, 5.0,   4.0,   6.0, 1.0, 4.0, 1.0, 6.0, 5.0],
                [0, 8.0,   9.0,  12.0, 4.0, 7.0, 1.0, 9.0, 2.0],
                [0, 1.0,   7.0,  -1.0, 4.0, 6.0, 3.0, 3.0, 5.0] 
]
m7 = [
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 5, 2, 5, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 0],
        [0, 5, 4, 2, 3, 1, 1, 6, 4, 3, 0, 0],
        [0, 5, 5, 1, 2, 1, 4, 6, 5, 1, 0, 0],
        [0, 4, 2, 7, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 0],
        [0, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 3, 0, 1],
        [0, 3, 1, 5, 4, 3, 6, 8, 9, 0, 0, 0],
        [0, 1, 8, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9, 0, 0],
        [0, 8, 9, 6, 4, 3, 2, 2, 1, 9, 0, 0],
        [0, 5, 9, 8, 6, 5, 4, 3, 3, 2, 0, 0],
        [0, 5, 9, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 5, 1, 1]
]
#kokBuL(m7)