Biyección entre los números naturales y el conjunto potencia de los números naturales

cardinalidadDelConjuntoPotenciaDeLosNaturales.py

def nextSet (s):
	"""
	Esta función obtiene el siguiente subconjunto al subconjunto dado
	"""
	decrement = len(s) - 1
	if decrement == -1:
		return [0]
	increment = decrement
	while True:
		increment -=1
		if increment < 0:
			if decrement < 2:
				return increaseLength(s)
			decrement -= 1
			increment = decrement - 1
		if s[decrement] - 1 <= s[increment] + 1:
			continue
		if s[increment] + 1 == s[increment + 1]:
			continue
		if s[decrement] - 1 == s[decrement - 1]:
			continue
		s[decrement] -= 1
		s[increment] += 1
		return s

def increaseLength(s):
	sums = sum(s)
	size = len(s)
	nextS = list(range(0, size))

	lastElem = sums - sum(nextS)
	if (lastElem <= size - 1):
		return [sums + 1]
	nextS.append(lastElem)
	return nextS

def orderOf(x):
  """
  Esta función obtiene el ordinal que le corresponde a un subconjunto, iterando desde el conjunto vacío hasta el conjunto objetivo.
  """
  i = 0
  y = []
  while y!=x:
    i += 1
    y = nextSet(y)
  return i

def subsetNumber(x):
  """
  Esta función devuelve el subconjunto que le corresponde a un ordinal, iterando desde el conjunto vacío hasta el ordinal objetivo
  """
  i = 0
  y = []
  while i != x:
    i += 1
    y = nextSet(y)
  return y

def firstN(x):
  """
  Este función imprime los x primeros subconjuntos
  """
	i = 0
	s = []
	while i != x:
		print (i, ':', s)
		s=nextSet(s)
		i += 1