feigen.scm

; Bjoern Hoehrmann <[email protected]> <http://bjoern.hoehrmann.de>

(require (lib "graphics.ss" "graphics")) 

; Konstanten
(define BREITE 650)        ; Breite des Fensters
(define HOEHE 255)         ; Hoehe des Fensters
(define ERSTES-X 0.5)      ; erster wert fuer x (es muss gelten 0<x<1)
(define WDH-SCHRITT-1 300) ; Wiederholungen im ersten Schritt
(define WDH-SCHRITT-2 100) ; Wiederholungen im zweiten Schritt

; Oeffne ein Fenster und weise den Viewport an 'vp' zu. 
(define (mit) (open-graphics) (open-viewport "fenster" BREITE HOEHE))
(define vp (mit)) 

; Die Funktion zum Feigenbaum-Diagramm
(define (f a x) (* a x (- 1 x)))

; Funktion func mit Parameter a und x i mal auf sich selbst anwenden
(define (orbit func i x a)
  (if (> i 1)
      (func a (orbit func (- i 1) x a))
      (func a x)
      )
  )

; Hilfs-Funktionen zum Umrechnen zwischen den beiden Koordinatensystem
(define (a2pixel a) (* (- a 1) (/ BREITE 3)))
(define (x2pixel x) (* x HOEHE))
(define (pixel2a p) (+ (* 3 (/ p BREITE)) 1))

; Errechnet einen neuen x-Wert und zeichnet einen Pixel an der
; entsprechenden Stelle im Ausgabefenster
(define (zeichne-y-wert a x)
  (let ((x-neu (f a x)))
    ((draw-pixel vp) (make-posn (a2pixel a) (x2pixel x-neu)))
    x-neu)
  )

; Errechnet fuer eine gegebene Spalte im Pixel-Koordinatensystem
; den dazugehoerigen Wert fuer a Element [1;4] und laesst alle
; dazugehoerigen x-Werte auf der y-Achse zeichnen
(define (zeichne-spalte x pixel-spalte)
  (let ((v (pixel2a pixel-spalte)))
    (let ((x-neu (orbit f WDH-SCHRITT-2 x v)))
      (orbit zeichne-y-wert WDH-SCHRITT-1 x-neu v)
      )
    )
  (+ pixel-spalte 1)
  )

; Laesst zeichne-spalte fuer alle moeglichen Spalten im Pixel-
; Koordinatensystem die entsprechenden Punkte zeichnen.
(define (feigenbaum)
  (orbit zeichne-spalte BREITE 0 ERSTES-X)
  )

; Aufruf mit (feigenbaum)