中学入試レベル 大人の算数トレーニング 解答

math_training_for_adults.md

問題16

△AOC = △BOC + △BCM + △BAM
△AOC * b/a = △BOC
△AOC * d/c = △AOD
           = △BOC + △BCM + △DCM + △BAM + △DAM
           = △BOC + 2△BCM + 2△BAM (△BCM = △DCM, △BAM = △DAM)
△AOC * (b/a + d/c)
           = 2△BOC + 2△BCM + 2BAM
           = 2△AOC
b/a + d/c = 2

問題17

A = (x1, y1)
B = (x2, y2)
B' = (x2, -y2)
f(x) = (-y2 - y1) / (x2 - x1)
f(x) と y = 0の連立方程式を解いて、その解となる点Pの座標を(x3, 0)とする
g(x) = | f(x) (x < x3)
       | -f(x) (x >= x3)

問題18