Project Euler Problem 027 with Scheme

problem027.scm

;エラトステネスのふるいで素数を生成する手続き
;ソース http://practical-scheme.net/wiliki/wiliki.cgi?Project%20Euler
(define (primes n)
  (if (<= n 2)
    '()
    (let loop ((l (unfold (cut > <> n) values (cut + <> 2) 3))
               (prime-list '(2)))
      (let1 m (car l)
        (if (> (expt m 2) n)
          (append (reverse prime-list) l)
          (loop (remove (lambda (x) (zero? (modulo x m))) l) (cons m prime-list)))))))

;a, b, n が与えられたとき、n^2 + an + b という二次式を計算する手続き
(define (quadra a b n)
  (+ (* n n ) (* a n) b))

;a, b, 十分な大きさの素数のリスト, が与えられたとき、
;n が0, 1, 2, ...と動くとき、連続で生成できる素数のリストを計算する手続き
(define (gen-prime a b lst)
  (let loop ((ans '()) (n 0))
    (cond ((not (member (quadra a b n) lst)) (list (list a b) (length ans)))
          (else (loop (cons (quadra a b n) ans) (+ n 1))) ) ))

(define (problem027)
  (let loop ((a -1000)
             (b -1000)
             (lst (primes 10000)) 
             (ans (list (list 0 0) 0) ))
    
    (cond ((< 1000 a) ans) 
          ((< 1000 b) (loop (+ a 1) -1000 lst ans))
          ((< (cadr ans) (cadr (gen-prime a b lst)))
           (loop a (+ b 1) lst (gen-prime a b lst)))
          (else (loop a (+ b 1) lst ans)) )))

(print (problem027))