SlideLeft.js

import React, { PureComponent } from 'react'
import { Animated } from 'react-native'

class SlideLeft extends PureComponent {
  state = {
    left: new Animated.Value(300),
    // Precisamos mapear o valor a ser manipulado, no meu caso, coloquei no estado, tendo o valor inicial como 300.
  }

  componentDidMount() {
    const { left } = this.state
    // Apos montar o componente, executo o efeito de transição, passando o valor e as configurações necessárias.

    Animated.spring(left, {
      toValue: 0, // Aqui menciono o valor final no fim da animação.
      speed: 2, // Velocidade da animação.
      bounciness: 6, // Valor para o efeito de elástico.
    }).start()
  }

  render() {
    const { left } = this.state
    const { children } = this.props
    // Todo componente que terá animação precisa vir do Animated, neste caso o View. 
    // Passo o valor left que irá alterar nosso estilo.

    return (
      <Animated.View style={{ left }}>
        {children}
      </Animated.View>
    )
  }
}

export default SlideLeft