Algoritmo em C++ para relatório de aula prática ALGORITMOS E ESTRUTURA DE DADOS AVANÇADO Anhanguera

avl.cpp

// Para compilar:
// g++ -o avl avl.cpp
// Para executar:
// chmod +x avl
// ./relatorio1
// retorna a saída das movimentações em nodes após os insert e remove na árvore avl

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Node {
    int key;
    Node* left;
    Node* right;
    int height;
};

// Função para obter a altura de um nó
int height(Node* N) {
    return (N == nullptr) ? 0 : N->height;
}

// Função para obter o fator de balanceamento de um nó
int getBalance(Node* N) {
    return (N == nullptr) ? 0 : height(N->left) - height(N->right);
}

// Função para criar um novo nó
Node* newNode(int key) {
    Node* node = new Node();
    node->key = key;
    node->left = nullptr;
    node->right = nullptr;
    node->height = 1;
    return node;
}

// Função para desenhar a árvore AVL em ordem (in-order)
void printTree(Node* root, string indent = "", bool isLeft = true) {
    if (root != nullptr) {
        cout << indent;
        if (isLeft) {
            cout << "L----";
            indent += "     ";
        } else {
            cout << "R----";
            indent += "|    ";
        }
        cout << root->key << "(h=" << root->height << ")" << endl;
        printTree(root->left, indent, true);
        printTree(root->right, indent, false);
    }
}

// Rotação simples à direita
Node* rightRotate(Node* y) {
    cout << "Realizando rotação simples à direita no nó " << y->key << " pois a subárvore esquerda está desbalanceada." << endl;
    Node* x = y->left;
    Node* T2 = x->right;

    // Realiza a rotação
    x->right = y;
    y->left = T2;

    // Atualiza as alturas
    y->height = max(height(y->left), height(y->right)) + 1;
    x->height = max(height(x->left), height(x->right)) + 1;

    return x;
}

// Rotação simples à esquerda
Node* leftRotate(Node* x) {
    cout << "Realizando rotação simples à esquerda no nó " << x->key << " pois a subárvore direita está desbalanceada." << endl;
    Node* y = x->right;
    Node* T2 = y->left;

    // Realiza a rotação
    y->left = x;
    x->right = T2;

    // Atualiza as alturas
    x->height = max(height(x->left), height(x->right)) + 1;
    y->height = max(height(y->left), height(y->right)) + 1;

    return y;
}

// Função para inserir um nó em uma árvore AVL
Node* insert(Node* node, int key) {
    // Passo 1: Inserção normal em uma árvore binária de busca
    if (node == nullptr) {
        cout << "Inserindo " << key << " na árvore." << endl;
        return newNode(key);
    }

    if (key < node->key)
        node->left = insert(node->left, key);
    else if (key > node->key)
        node->right = insert(node->right, key);
    else
        return node; // Chaves duplicadas não são permitidas

    // Passo 2: Atualiza a altura deste nó ancestral
    node->height = 1 + max(height(node->left), height(node->right));

    // Passo 3: Verifica o fator de balanceamento deste nó
    int balance = getBalance(node);

    // Caso 1: Desbalanceado para a esquerda
    if (balance > 1 && key < node->left->key) {
        return rightRotate(node);
    }

    // Caso 2: Desbalanceado para a direita
    if (balance < -1 && key > node->right->key) {
        return leftRotate(node);
    }

    // Caso 3: Rotação dupla (esquerda-direita)
    if (balance > 1 && key > node->left->key) {
        cout << "Realizando rotação dupla (esquerda-direita) no nó " << node->key << " pois a inserção ocorreu na subárvore esquerda direita." << endl;
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }

    // Caso 4: Rotação dupla (direita-esquerda)
    if (balance < -1 && key < node->right->key) {
        cout << "Realizando rotação dupla (direita-esquerda) no nó " << node->key << " pois a inserção ocorreu na subárvore direita esquerda." << endl;
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }

    return node;
}

// Função para encontrar o nó com menor valor (usado na remoção)
Node* minValueNode(Node* node) {
    Node* current = node;
    while (current->left != nullptr)
        current = current->left;
    return current;
}

// Função para remover um nó da árvore AVL
Node* deleteNode(Node* root, int key) {
    // Passo 1: Remoção normal em uma árvore binária de busca
    if (root == nullptr)
        return root;

    if (key < root->key)
        root->left = deleteNode(root->left, key);
    else if (key > root->key)
        root->right = deleteNode(root->right, key);
    else {
        // Nó com um ou nenhum filho
        if ((root->left == nullptr) || (root->right == nullptr)) {
            Node* temp = root->left ? root->left : root->right;
            if (temp == nullptr) {
                temp = root;
                root = nullptr;
            } else
                *root = *temp;
            delete temp;
        } else {
            Node* temp = minValueNode(root->right);
            root->key = temp->key;
            root->right = deleteNode(root->right, temp->key);
        }
    }

    if (root == nullptr)
        return root;

    // Passo 2: Atualiza a altura do nó atual
    root->height = 1 + max(height(root->left), height(root->right));

    // Passo 3: Verifica o fator de balanceamento
    int balance = getBalance(root);

    // Caso 1: Desbalanceado para a esquerda
    if (balance > 1 && getBalance(root->left) >= 0) {
        cout << "Realizando rotação simples à direita no nó " << root->key << " após a remoção." << endl;
        return rightRotate(root);
    }

    // Caso 2: Rotação dupla (esquerda-direita)
    if (balance > 1 && getBalance(root->left) < 0) {
        cout << "Realizando rotação dupla (esquerda-direita) no nó " << root->key << " após a remoção." << endl;
        root->left = leftRotate(root->left);
        return rightRotate(root);
    }

    // Caso 3: Desbalanceado para a direita
    if (balance < -1 && getBalance(root->right) <= 0) {
        cout << "Realizando rotação simples à esquerda no nó " << root->key << " após a remoção." << endl;
        return leftRotate(root);
    }

    // Caso 4: Rotação dupla (direita-esquerda)
    if (balance < -1 && getBalance(root->right) > 0) {
        cout << "Realizando rotação dupla (direita-esquerda) no nó " << root->key << " após a remoção." << endl;
        root->right = rightRotate(root->right);
        return leftRotate(root);
    }

    return root;
}

int main() {
    Node* root = nullptr;

    // Inserção de elementos
    int elements[] = {20, 4, 26, 3, 9, 15, 30, 2, 7};
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        root = insert(root, elements[i]);
        cout << "Árvore após inserção de " << elements[i] << ":" << endl;
        printTree(root);
        cout << "--------------------------" << endl;
    }

    // Remoção de elementos
    int toRemove[] = {26, 4, 9};
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        root = deleteNode(root, toRemove[i]);
        cout << "Árvore após remoção de " << toRemove[i] << ":" << endl;
        printTree(root);
        cout << "--------------------------" << endl;
    }

    return 0;
}

Para compilar:
g++ -o avl avl.cpp

Para executar:

chmod +x relatorio1
./avl

Retorna a saída das movimentações em nodes após os insert e remove na árvore avl