Fiz a adição do type "customer" à requisição do payment, estou usando a biblioteca dx-php 1.2.1 (mas também testei no postman)
<?php
$url = "https://api.mercadopago.com/v1/card_tokens?public_key=$this->publicToken";
$data = [ "card_id" => $card->id ];
$client = new Client(); // HTTP Client