FormMain.cs

public class FormMain : Form
{
    private void btLupa_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        var form = new FormPesquisa(umaListaComOsDados);
        form.ShowDialog();
        
        if(!string.IsNullOrEmpty(form.Retorno))
            textBox.Text = form.Retorno;
    }
}

FormPesquisa.cs

public class FormPesquisa : Form 
{
    public string Retorno { get; private set; } //Tem que ver qual o melhor tipo pra usar

    private void CellDoubleClick(object sender, DataGridViewCellEventArgs e)
    {
        Retorno = tblUg.Rows[e.RowIndex].Cells[0].Value.ToString();
    }
}