- Números naturais, números inteiros: divisibilidade, mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum, decomposição em fatores primos.
- Números racionais e noções elementares de números reais: operações e propriedades, relação de ordem, valor absoluto, desigualdades. Porcentagem.
- Números complexos: representação e operações com números complexos na forma algébrica e na forma trigonométrica, módulo de números complexos, raízes de números complexos.
- Sequências numéricas. Progressões aritméticas e progressões geométricas. Soma de um número finito de termos de uma PA e de uma PG. Noção de limite de uma seqüência, soma dos infinitos termos de uma PG de razão com módulo menor do que 1. Representação decimal de um número real.
- Equações algébricas: definição, raiz, multiplicidade de raízes, número de raízes de uma equação.
- Relações entre coeficientes e raízes. Equações algébricas com coeficientes reais: pesquisa de raízes racionais, raízes complexas conjugadas.
- Arcos e ângulos: medida de um arco (radianos), relação entre arcos e ângulos.
- Funções trigonométricas: definição, periodicidade, paridade, cálculo nos ângulos notáveis, gráficos.
- Fórmulas de adição, subtração, duplicação e bissecção de arcos. Transformações de soma de funções trigonométricas em produtos.
- Identidades trigonométricas básicas. Equações e inequações envolvendo funções trigonométricas.
- Lei dos senos e dos cossenos. Resolução de triângulos.
- Figuras geométricas planas: retas, semi- retas, segmentos de reta, ângulos, polígonos, circunferências, círculos.
- Paralelismo e perpendicularismo de retas no plano. Feixe de paralelas cortadas por transversais; Teorema de Tales.
- Triângulos: soma dos ângulos internos e externos de um triângulo, área de um triângulo, congruência de triângulos, semelhança de triângulos, relações métricas em triângulos, propriedades específicas de triângulos retângulos, trigonometria dos triângulos retângulos.
- Polígonos convexos: soma de ângulos internos e externos, congruência e semelhança de polígonos, polígonos regulares, área, propriedades específicas de trapézios, paralelogramos, losangos, retângulos e quadrados.
- Circunferência e Círculo: relações métricas em circunferências, comprimento da circunferência, área do círculo e de setores do círculo.
- Construções geométricas usando régua e compasso.
- Figuras geométricas espaciais: retas e planos no espaço, ângulos diédricos e poliédricos, poliedros convexos, poliedros regulares.
- Posições relativas de retas e planos: paralelismo e perpendicularismo no espaço, retas reversas.
- Prismas, pirâmides, cilindros, cones e seus respectivos troncos: cálculo de áreas e volumes.
- Esfera e superfície esférica: cálculo de áreas e volumes.
- Semelhança de figuras planas ou espaciais: razão entre comprimentos, áreas e volumes.
- Noção de função. Gráficos. Função par e função ímpar. Funções crescentes e funções decrescentes. Máximos e mínimos.
- Função módulo, funções lineares, funções afins e funções quadráticas. Equações e inequações envolvendo estas funções.
- Composição e inversão de funções.
- Funções exponenciais e funções logarítmicas: propriedades fundamentais, gráficos, equações e inequações envolvendo estas funções.
- Grau de polinômio. Adição e multiplicação de polinômios. Princípio da identidade de polinômios.
- Fatoração de polinômios. Algoritmo para dividir polinômios. A divisão de um polinômio por x – a.
- Problemas de contagem.
- Arranjos, permutações e combinações.
- Binômio de Newton.
- Probabilidade: noção e distribuição de probabilidades, probabilidade condicional e eventos independentes.
- Noções de Estatística: distribuição de freqüência (média e mediana), medidas de dispersão (variância e desvio padrão).
- Sistemas lineares: resolução e discussão.
- Matrizes: adição, multiplicação e inversão de matrizes. Matrizes associadas a sistemas lineares.
- Determinante: propriedades e aplicações a sistemas lineares. Regra de Cramer.
- Coordenadas cartesianas: localização de pontos numa reta e num plano usando coordenadas cartesianas, distância entre dois pontos, o uso de coordenadas cartesianas para a solução de problemas geométricos simples na reta e no plano.
- Estudo da reta em geometria analítica plana: equação da reta na forma normal, coeficiente angular, condições de paralelismo e perpendicularismo de retas, equações e inequações de primeiro grau em duas variáveis, distância de um ponto a uma reta.
- Estudo da circunferência em geometria analítica: equação, intersecção de retas e circunferências, retas tangentes a circunferências, intersecção e tangência de circunferências.
- Representação analítica de lugares geométricos, definição e representação de cônicas, equação reduzida de uma cônica, intersecção de retas e cônicas.