No seu projeto GIT, para adicionar um, ou mais, submódulos, faça:
$ git submodule add https://github.com/chaconinc/DbConnector
Isto irá adicionar um submódulo. No root do projeto será criado um arquivo .gitmodules.
Normalmente o repositório, quando é clonado, não vem com os submódulos carregados por padrão.
Depois de clonar seu repositório, entre na pasta do submódulo, que está vazia, e faça:
$ git submodule init
$ git submodule update
Caso não queira esperar. Quando fizer o clone, procura todos os submódulos e faz o clone.
$ git clone --recursive https://github.com/chaconinc/MainProject