Filtro Gaussiano Passa-Baixas no domínio da Frequência

fft_gauss_PB.m

close all,
clear all,
clc

%Leitura da imagem
imgg=imread('lenna.jpg');
%Transformar a imagem dergb para escala de cinza
img=rgb2gray(imgg);

%Transformar a imagem em double
img=im2double(img);

%Mostra a imagem
figure(1), imshow(img);
title('Imagem Original')

%Calcula a transformada de fourier da imagem
img_f=fft2(img);

%Reordena as frequencias (centraliza as frequencias baixas)
img_f_ord=fftshift(img_f);

%Parte real da transformada de fourier 
real_img_f_ord=real(img_f_ord);

%Magnitude da transformada de fourier
abs_img_f_ord=abs(img_f_ord);

figure(2), imshow(real_img_f_ord);
title('Espectro da Imagem')

figure(3),imshow(log(abs_img_f_ord+1),[]);
title('Espectro da Imagem - Escala Logaritmica')

%Transformada inversa de fourier
img_if=ifft2(img_f);

figure(4), imshow(img_if);
title('Transformada inversa de fourier')

%Filtro passa-baixas gaussiano

i=1:465;
j=1:465;
sigma=1;
D0=20;

for i=1:465,
  for j=1:465,
    w= i-256;
    k= j-256;
    D=sqrt(w*w + k*k);
    
    filtroPB(i,j)=exp(-((D/D0)^2)/(2*sigma*2));  
  end
end

figure(5), imshow(filtroPB);
title('Filtro passa-baixas')

%Multiplicação ponto-a-ponto da função de transferênci da ... filtro 
img_F_PB=filtroPB.*img_f_ord;

%Mostra o filtro utilizado
figure(6), imshow(real(img_F_PB));
title('Filtro Passa-baixas com o espectro')

%Imagem filtrada - Passa-baixas
img_if_PB=ifft2(img_F_PB);

figure(7),imshow(real(img_if_PB));
title('Imagem Filtrada- Passa-Baixas')

%Filtro
figure(8),surf(filtroPB);
title('Filtro')