Aplicação da Transformada de Fourier com filtro passa-baixas

tf_filtro_pb.m

close all,
close all,
clc

%Leitura da Imagem
imgg = imread ('lena_color.png');
%Transformar a imagem de RGB para a escala de cinza
img = rgb2gray(imgg);

%Transforma a imagem em double
img = im2double (img);

%Mostra a imagem
figure (1), imshow(img);
title('Imagem Original')

%Calcula a transformada de Fourier da Imagem
img_f = fft2(img);

%Reordena as frequencias (centraliza as frequencias baixas)
img_f_ord = fftshift(img_f);

%Parte real da Transformada de Fourier
real_img_f_ord = real (img_f_ord);

%Magnitude da Transformada de Fourier
abs_img_f_ord = abs(img_f_ord);

figure(2), imshow(real_img_f_ord);
title ('Espectro da Imagem')

figure(3), imshow(log(real_img_f_ord +1), []);
title('Espectro da imagem - Escala logaritmica')

%Transformada inversa de Fourier
img_if = ifft2(img_f);

figure(4), imshow(img_if);
title('Transformada inversa de Fourier')

%Filtro passa-baixas ideal
raio = 40;
i = 1:220;
j = 1:220;
close all,
clear all,
clc

%Leitura da Imagem
imgg = imread ('lena_color.png');
%Transformar a imagem de RGB para a escala de cinza
img = rgb2gray(imgg);

%Transforma a imagem em double
img = im2double (img);

%Mostra a imagem
figure (1), imshow(img);
title('Imagem Original')

%Calcula a transformada de Fourier da Imagem
img_f = fft2(img);

%Reordena as frequencias (centraliza as frequencias baixas)
img_f_ord = fftshift(img_f);

%Parte real da Transformada de Fourier
real_img_f_ord = real (img_f_ord);

%Magnitude da Transformada de Fourier
abs_img_f_ord = abs(img_f_ord);

figure(2), imshow(real_img_f_ord);
title ('Espectro da Imagem')

figure(3), imshow(log(real_img_f_ord +1), []);
title('Espectro da imagem - Escala logaritmica')

%Transformada inversa de Fourier
img_if = ifft2(img_f);

figure(4), imshow(img_if);
title('Transformada inversa de Fourier')

%Filtro passa-baixas ideal
raio = 40;
i = 1:220;
j = 1:220;
for i = 1:220,
  for j = 1:220,
    w = i - 220/2;
    k = j - 220/2;
    filtroPB(i,j) = 0;
    if (sqrt(w*w + k*k) < raio),
      filtroPB(i,j) = 1;
    end
  end
end

figure(5), imshow(filtroPB);
title('Filtro passa-baixas');

%Multiplicação ponto a ponto da função de trsnferencia da ...
%filtro
img_F_PB = filtroPB.*img_f_ord;

%mostra o filtro utilizado
figure(6), imshow(real(img_F_PB));
title('Filtro passa-baixas com espectro');

%imagem filtrada passa baixas
img_if_PB = ifft2(img_F_PB);

figure(7), imshow(real(img_if_PB));
title('Imagem Filtrada - Passa baixas')

%filtro
figure(8), surf(filtroPB);
title('Filtro');