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data Op = UD | UTP | UTI | MD | MTP | MTI deriving (Show, Eq)

-- la lista guarda las claves de las operaciones que van pasando
paso :: ([Op], Integer, Integer, Integer) -> ([Op], Integer, Integer, Integer)

paso (l, r, n, 0) = (l, r, n, 0)

-- paso (1, 2, n) = paso (2, 3, n) -- directo (3x+1)/2
paso (xs, 1, 2, n) = paso (UD:xs, -1, 3, n+1) -- moviendo 3 a lado derecho

paso (xs, 1, 3, n) 
    | even n = paso (UTP:xs, 1, 2, 3 * (div n 2)) -- convierto 3*2*k en 2*3*k
--  | odd n = paso (2, 3, div (n-1) 2) -- muevo un 3 al lado izquierdo, divido
    | odd n = paso (UTI:xs, -1, 3, (div (n-1) 2) + 1) -- moviendo 3 a lado derech0

paso (xs, -1, 2, n) = paso (MD:xs, -1, 3, n) -- directo
paso (xs, -1, 3, n)
    | even n = paso (MTP:xs, -1, 2, 3 * (div n 2)) -- convierto 3*2*k en 2*3*k
    | odd n = paso (MTI:xs, 1, 3, div (n-1) 2) -- muevo un 3 al lado izquierdo, divido

prueba :: Integer -> [Op]
prueba x = lista where
    (lista, _, _, _) = paso ([], -1, 2, x) 

iguales :: (Eq a) => [a] -> [a] -> [a]
iguales [] _ = []
iguales _ [] = []
iguales (x:xs) (y:ys) = if x == y then x : iguales xs ys else []