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data Op = UD | UTP | UTI | MD | MTP | MTI deriving (Show, Eq)

d :: Integer -> Integer
d n | odd n = div (n-1) 2   
    | even n = error "d: aplicado sobre par"

u :: Integer -> Integer
u n | odd n = error "u: aplicado sobre impar"
    | even n = 3 * (div n 2)

-- la lista guarda las claves de las operaciones que van pasando
paso :: ([Op], Integer, Integer, Integer) -> ([Op], Integer, Integer, Integer)

paso t@(_, _, _, n) | n < 7 = t

-- paso (xs, 1, 2, n) = paso (UD:xs, -1, 3, n+1) -- moviendo 3 a lado derecho

paso (xs, 1, 3, n) 
--  | even n = paso (UTP:xs, 1, 2, u n) -- convierto 3*2*k en 2*3*k
    | even n = paso (UTP:xs, 1, 3, (u n) + 1) -- convierto 3*2*k en 2*3*k
    | odd n = paso (UTI:xs, -1, 3, (d n) + 1) -- moviendo 3 a lado derech0

-- paso (xs, -1, 2, n) = paso (MD:xs, -1, 3, n) -- directo

paso (xs, -1, 3, n)
    | even n = paso (MTP:xs, -1, 3, u n) -- convierto 3*2*k en 2*3*k
    | odd n = paso (MTI:xs, 1, 3, d n) -- muevo un 3 al lado izquierdo, divido

prueba :: Integer -> [Op]
prueba x = lista where
    (lista, _, _, _) = paso ([], -1, 3, x) 

iguales :: (Eq a) => [a] -> [a] -> [a]
iguales [] _ = []
iguales _ [] = []
iguales (x:xs) (y:ys) = if x == y then x : iguales xs ys else []