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----------------- por estilo ---------------------
import Prelude hiding ((/))

infixl 7 /
(/) = quot

par = even
impar = odd

----------------- REFLEJOS ---------------
-- mx+b debe convertir de impar a par

type Nodo = (Integer,Integer)
type Nivel = [Nodo]

corrige :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
corrige m n x = x + m^n

-- hijo izquierdo de un nodo
rhi :: Integer -> Integer -> Nodo -> Nodo
rhi m b (n,x)
    | par x = (n, x/2)
    | impar x = (n, (corrige m n x)/2)

-- hijo derecho
rhd :: Integer -> Integer -> Nodo -> Nodo
rhd m b (n,x)
    | par x = (n+1, (m*(corrige m n x) + b)/2)
    | impar x = (n+1, (m*x + b)/2)

rnivel' :: Integer -> Integer -> Nivel -> Nivel
rnivel' m b = concatMap (\k -> [rhi m b k, rhd m b k])

rniveles :: Integer -> Integer -> [Nivel]
rniveles m b = iterate (rnivel' m b) [(0,0)]

rnivel :: Integer -> Integer -> Int -> Nivel
rnivel m b = (rniveles m b !!)

------------- CONGRUENCIAS ----------------

cnivel' :: Nivel -> Nivel -> Nivel
cnivel' rs cs = concat $ zipWith g rs cs where
    g :: Nodo -> Nodo -> Nivel
    g (_,x) (k,y)
        | even x = [(k+1,y),(k+1,y+2^k)]
        | odd x = [(k+1,y+2^k),(k+1,y)]

cniveles :: Integer -> Integer -> [Nivel]  -- [([Nivel],Nivel)]
cniveles m b = map snd $ iterate g (xs,[(0,0)]) where
    xs = rniveles m b
    g :: ([Nivel],Nivel) -> ([Nivel],Nivel)
    g ((x:xs),y) = (xs,cnivel' x y)

cnivel :: Integer -> Integer -> Int -> Nivel
cnivel m b = (cniveles m b !!)