TwinPrimeSearchParallel.py

"""
Using properties of my prime sieve based on periodic patterns of coprimes:
https://mirror.xyz/0x62514E8C74B1B188dFCD76D2171c96EF1845Ba02/PhwGsMoDsGGfbagtxAhjM5OyvIPnFfF6dhBYb4QICfQ
The formula n * ∏ [G] +- 1 represent every probable twin primes
Where: 
G is the set of generator primes.  
∏ [G] is the period of the periodic pattern.
n is integer
"""
from sympy import isprime, prime
from multiprocessing import Pool
from time import time

singlePrimes = []
start_time = time()


def is_prime(p):
    isPrime = isprime(p)
    if isPrime:
        singlePrimes.append(p)
        print(f"Single Prime at time {time() - start_time}: {p}")
    return isPrime

def test_pair(args):
    """Test if n * T - 1 and n * T + 1 form a twin prime pair."""
    n, T = args
    p = n * T - 1
    if is_prime(p) and is_prime(p + 2):
        print(f"Twin Primes above!!")
        return (p, p + 2)
    return None


def get_twin_prime(G_size=700):
    """Find twin primes around target bit length using 4 cores."""
    G = [prime(i) for i in range(1, G_size + 1)]  # e.g., {2, 3, 5, ..., 29}
    T = 1
    for p in G:
        T *= p
    print(f"Period T: {T}")
    n_base = 1  # Start near target bits
    batch_size = 100  # Process 1000 n-values per iteration

    with Pool(3) as pool:  # Use 4 cores
        while True:  # Run up to max_time (e.g., 1 hour)
            # Generate batch of n-values
            n_values = range(n_base, n_base + batch_size)
            args = [(n, T) for n in n_values]
            # Parallel test across 4 cores
            print(f"batch n: {(n_base, n_base + batch_size)}")
            results = pool.map(test_pair, args)
            for result in results:
                if result:
                    p, p2 = result
                    return p, p2, time() - start_time
            n_base += batch_size  # Move to next batch



# Run the search
if __name__ == '__main__':
    # target bits 11270 for your hook
    p, p2, elapsed = get_twin_prime(G_size=500)
    if p:
        print(f"Twin primes: {p}, {p2}, bits: {p.bit_length()}, time: {elapsed:.2f} sec")
    else:
        print(f"No twins found in {elapsed:.2f} sec")
        
        
""" output: running about ~5 min at the time, found 9 primes of 5056-5060 bits long without their twin. 
/Users/juanmf/PycharmProjects/pythonProject1/venv/bin/python /Users/juanmf/PycharmProjects/pythonProject1/juanTwinGrokOptimized.py 
Period T: 55758984689722289456584343973980218794222360410370486600876521412561125169842671687886659915627578314485846550630950819222944524683009022878904770556027761956176488812292947382221931874253777633437134510302575839253650054921377787870682931197177767075132066757080223218612334159440129580349733289519851712159301522543375931349514587435859733735492107313994296156667043427503419582986673982781662867774668590894039881444170127494445039158987921893949715756676877065894693174740972110652141354362897063044455133797605358546568865726130200450453398931223850324605731252778030970280877206693651731691258544219166428510983029690134652373911775732908004812834312649502260848024341710451795869414983978894963623609913555075593913506181212315124360418666956947337288293197871647777293433519967777021652707770405176662004780202185197896420100824550604276415913952059512150237556052370573695632895271000161855803676535981069482744636004186492414111780359468308325187790134844420749002485723228045872532060620305108426893986989664679237034516531411338218169547038879067681156735284547880657542717850600363029661184202208190403252715716314896654798165882449121636125113013429667194028678491053161776662222026477230231753388170200194252994989570844676016623850478712701514744167948059592159916557939219142408953431605497685148890617736571690321615596678521870072250349196777695604645216560710894365610004262956414917197159252312387646100359038105613845904908753479298728844314517378439149416982869986427478111210565465393664365910490
batch n: (1, 101)
batch n: (101, 201)
batch n: (201, 301)
Single Prime at time 42.46719813346863: 12880325463325848864470983457989430541465365254795582404802476446301619914233657159901818440509970590646230553195749639240500185201775084285027001998442413011876768915639670845293266262952622633323978071879895018867593162686838268998127757106548064194355507420885531563499449190830669933060788389879085745508798651707519840141737869697683598492898676789532682412190087031753289923669921690022564122455948444496523212613603299451216804045726209957502384339792358602221674123365164557560644652857829221563269135907246837824257407982736076304054735153112709424983923919391725154134882634746233550020680723714627444986037079858421104698373620194301749111764726222035022255893622935114364845834861299124736597053890031222462194019927860044793727256712067054834913595728708350636554783143112556492001775494963595808923104226704780714073043290471189587852076122925747306704875448097602523691198807601037388690649279811627050514010916967079747659821263037179223118379521149061193019574202065678596554906003290480046612510994612540903754973318756019128397165365981064634347205850730560431892367823488683859851733550710091983151377330468741127258376318845747097944901106102253121820624731433280370408973288116240183535032667316244872441842590865120159840109460582634049905902796001765788940724883959621896468242700869965269393732697148060464293202832738551986689830664455647684673045025524216598455910984742931845872543787284161546249182937802396798404033922053718006363036653514419443515323042966864747443689640622505936468525323189
Single Prime at time 53.32496500015259: 15668274697811963337300200656688441481176483275314106734846302516929676172725790744296151436291349506370522880727297180201647411435925535428972240526243801109685593356254318214404362856665311514995834797395023810830275665432907158391661903666406952548112110758739542724430065898802676412078275054355078331116763727834688636709213599069476585179673282155232397220023439203128460902819255389161647265844681874041225206685811805825939056003675606052199870127626202455516408782102213163093251720575974074715491892597127105751585851269042586326577405099673901941214210482030626702648926495080916136605243650925585766411586231342927837317069208980947149352406441854510135298294840020636954639305610498069484778234385708976241889695236920660549945277645414902201778010388601933025419454819110945343084410883483854642023343236814040608894048331698719801672871820528722914216753250716131208472843571151045481480833106610680524651242717176404368365410281010594639377769027891282230469698488227080890181509034305735467957210344095774865606699145326586039305642717925018018405042614957954464769503716018702011334792760820501503314013116284485959998284612968203179751156756773736481522058655985938459242084389440101695122702075826254585091592069407353960671301984518269125643111193404745396936552780920579016915914281144849526838263583976644980373982666664645490302348124294532464905305853559761316736411197890752591732401749899780928554200889707677490699279359727682942805252379383341400986172186466186121349250168895775619686820847689
batch n: (301, 401)
Single Prime at time 62.159937143325806: 19125331748574745283608429983075215046418269620757076904100646844508465933256036388945124351060259361868645366866416130993469971966272094847464336300717522350968535662616480952102122632869045728268937137033783512864001968838032581239644245400631974106770298897678516563984030616687964446059958518305309137270640422232377944452883503490499888671273792808700043581736795895633672916964429176094110363646711326676655679335350353730594648431532857209624752504540168833601879758936153433953684484546473692624248110892578637981473120944062658754505515833409780661339765819702864622806340881895922543970101680667174084979267179183716185764251739076387445650802169238779275470872349206684965983209339504760972522898200349390928712332620155824087655623602766232936689884566869975187611647697348947518426878765248975595067639609349522878472094582820857266810658485556412667531481725963106777602083077953055516540661051841506832581410149435966898040340663297629755539412016251636316907852603067219734278496792764652190424637537454984978302839170274089008832154634335520214636760202599923065537152222755924519173786181357409308315681490696009552595770897680048721190913763606375847551836722431234489395142155081689969491412142378666628777281422799723873701980714198456619557249606184440110851379373152165846271027040685706006069481883644089780314149660733001434781869774494749592393309280323836767404231462194050316598625623543148962612423150070225549145383702443399463993599879460804628250025124405344624992145223954630026877507298069
batch n: (401, 501)
batch n: (501, 601)
batch n: (601, 701)
Single Prime at time 104.48296213150024: 34403293553558652594712540231945794996035196373198590232740813711550214229792928431426069167942215820037767321739296655460556771729416567116284243433069129126960893597184748534830931966414580799830711992856689292819502083886490095116211368548658682285356485189118497725883810176374559951075785439633748506402289039409262949642650500447925455714798630212734480728663565794769609882702777847376285989416970520581622606851052968664072589161095547808566974621869633149657025688815179792272371215641907487898428817553122506223232990153022333677929747140565115650281736182964045108663301236529983118453506521783225686391276529318813080514703565627204238969518770904742894943231018835348758051429045114978192555767316663481641444633313807998431730378317512436507106876903086806678590048481820118422359720694339994000456949384748267102091202208747722838548618908420718996696572084312643970205496382207099865030868422700319870853440414583065819506968481791946236640866513199007602134533691231704303352281402728251899393589972623107089250296699880795680610610522988384759273705670566042365703856913820423989300950652762453478806925596966291236010468349471108049489194729286104658715694628979800816200590990336451052991840501013519854097908565211165102256915745365736834597151623952768362668516248498210866324267300592071736865511143464732928436823150647993834578465454411838188066098617958621823581372630244108003910647258676743177643921526511163742923328700896727315696942057222496955190278430781625753994616918892147890913766772329
batch n: (701, 801)
batch n: (801, 901)
batch n: (901, 1001)
Single Prime at time 155.54414987564087: 50517640128888394247665415640426078227565458531795660860394128399780379403877460549225313883558585952924176974871641442215987739362806174728287722123761152332295898863937410328293070278073922535894043866334133710363806949758768275810838735664643056970069652481914682236062774748452757399796858360304985651216327179424298593802660216216888918764355849226478832317940341345318098142185926628400186558203849743350000132588418135509967205478043057235918442475549250621700592016315320732250840067052784739118276351220630454843191392347873961608110779431688808394092792515016896059074474749264448468912280241062564784230950624899261995050764068814014652360427887260449048328310053589669327057689975484878837042990581680898488085636600178357502670539312262994287583193637271712886227850769090805981617353239987090055776330863179789294156611347042847474432818040565918008115225783447739768243403115526146641358130941598848951366640219792962127185273005678287342620137862169045198596252065244609560514046921996428234765952212636199388753271977458672425661609617224435319128002167800379875733702372643928904873032887200620505346960438981296369247138289498904202329352390167278477789982712894164569655973155988370589968569682201375993213460551185276471061208533713707572358216160941990496884401492932543022511809034580902744894899669333951431383730590740814285458816372280592217808566204004070295242663862238511914980626282595023207366925288523686144389847330652244648332948952744865869371786480207703295168756772311646659915514903939
batch n: (1001, 1101)
Single Prime at time 174.58961296081543: 58156621031380347903217470764861368202373921908016417524714211833301253552145906570465786291999564182008737952308081704449531139244378410862697675689936955720292077831221544119657474944846690071674931294245586600341557007282997032749122297238656411059362745627634672817012664528296055152304771820969205335782151488012741096397543714695601702286118267928496050891403726294886066625055100964041274371088979340302483596346269442976706175842824402535389553534213982779728164981254833911410183432600501636755366704550902388964071326952353799069822895085266475888563777696647486302002954926581478756153982661620590584936955299966810442425989982089423049019786188093430858064489388404001223091799828289987447059425139837943844451786947004444674707916669636096072791689805380128631717051161326391433583774204532599258470985750879161405966165160006280260301798251998071172697770962622508364545109767653168815603234627028255470502655352366511587918586914925445583170865110642730841209592609326851845050939226978228089250428430220260444227000742262025761550837561550867591446474901783439525817054718176178639936615122903142590592582492116437210954487015394433866478492873007142883371911666168447733058697573615751131718783861518802605873774122390997085338676049297347679878167169826154622792969930605565532538429164534085610292914299244273005445067335698310485357114212239136515644960872821462823331234446263540758636637100161820314882674476744155241278819829878908574184620041625712032841913133395843859669992619780405591933644641069
batch n: (1101, 1201)
batch n: (1201, 1301)
Single Prime at time 210.23425722122192: 71483018372223975083341128974642640494193066046094963822323700450903362467738305103870698011834555399170855277908878950243814880643617567330755915852827590827818258657359558544008516662793342926066406442207902225923179370409206324050215517794781897390319309582576846166261012392402246122008358077164449894988224551900607943990077701092772178648900881576540687672847149674059383905388916045926091796487125133526159128011426103447878540201822515868043535600059756398476996650017926245856045216293234034822991481528530069656701285860898916977481257429828976116144547466061435703900084578981261520028193453688971361351080244062752624343354896489588062170053588816661898407167206072799202304590009460943343365467909177606911397114924314187989430056731038806486403591879671452450490181772598690141758771361659436480690128219201423703210569257073874682365201686540294576604546859139075477801371737422207499140313319127731076878623357367083274891302420838371272890746952870547400221186697178354808586101715231149003278091320750118781878250193269335595693359303842964767242934634790383002969764284469665404025638147230900096969981548315697511451248661299773937512394883216833342744765825530153397680968637943809157107843634196649032339576629822874653311776313709683341902023309412397149013027278078940568278299318248032360877771938284906992311194941865037432624947670269005765155167630831366576712025465110123923846758161464480962300660286851396950450093021960460970378411211279158989552572039322600026938571944926634677717097248179
batch n: (1301, 1401)
batch n: (1401, 1501)
Single Prime at time 237.41804194450378: 81240840692925375738243389170089178783181979117909798977477091698101559372460772649250863497069381604205878424269295343607830172463144146334564250700132449170149144199510824335897354740787754011917904981510852997792568130020447436927585030754288006628467421265065885229518170870304268798569561402830423944616102318345698731976242753894047632052612000356489689500263882273872482332411583992912882798347692136932616107264155875759406422054645402199484735857478209885008567955597596365220169953306741020855771129943111007402350837362971702056310602242793149922950550435297591123699238090152650573074163698927325486340502274258526188508789457242846963012299593530324794055571465872128266581737631657249961999599644049745140331978506026343136193129997756272270429043189298990811516532638593051120547995221480342396540964754583833335084086901370230430737986628150709202896119168303925874537128409847235823905956712924418236358934658099719447360863983745325229798610226468321031296621698743262836279212323784542977984539043941437648359290586266319783873030035646801611445363309586262118039739908324728934216345382617333417539206798670804426040927690728370223834289660567025101699784561464456708596857492577324447664686563981683026613699804720692956220950147484406106982252700322825776998424917442290489845149849210127261933630042184952798593924360606364695268758779705102495968080528955773090693776211127496534356261030619148800368223118519879373483452053819338247926166251820385840700544041570224835608033793883078568981131583929
batch n: (1501, 1601)
batch n: (1601, 1701)
batch n: (1701, 1801)
batch n: (1801, 1901)
batch n: (1901, 2001)
batch n: (2001, 2101)
Single Prime at time 321.2502911090851: 111796764302893190360451609667830338682415832622792825634757425432185055965534556734212753130833294520544122334015056392542003771989433090872204064964835662722133860068647359501354973407878824155041454693156664557703568360117362464680719277050341422985639793847945847553317729989677459808601215245487302682879399552699468742355776747808898766139661675164558563794117422072144356263888281335477234049888210524742549962295561105626362303513770783397369180092137138517118859815355649081857543415497608611404132543264198743885870575780891051903159064857103819900834491161819952095413158799420771722040973381159428689164520974528719978009693110344480549649732796862252033000288805129455850718177042877684402065337876677926565796579893330691824342639427248679411263027861732653793473334207535392928413679079662379207319584305381321782322302153223961574213907473879321861226299885003000259743955018355324520886371454642044312902995188393917290294119620733958192001519220363063601749983875072231974426781543711742395922443914277681870254205645479733127429941812952530700719254245518500718373149290453727874470674325427421758521695011211367792870322594310488880430851591926482724027500374561589362207755163086846614665543281251389477254954089543575413330820209818966537062056735859482280632698668134380529951630369022858723525688561826239094839271340436349494861950139539279687313659204225343203048058547227611908980304300886337230431219871401755761039342050725993951332850607343770494581050654322787093612977183758114297053650532449


====
Run for bigger numbers [G] with 900 primes:

/Users/juanmf/PycharmProjects/pythonProject1/venv/bin/python /Users/juanmf/PycharmProjects/pythonProject1/juanTwinGrokOptimized.py 
Period T: 316712899140035568453871293082926420707393769569450780868760144690421478021168802338361267320387324766688801920387294503703620451706687535249932061764621629955274581855241846807730180476252693620612642371950637360489546718065151364660955926472190780199607727183782301448811688874052897255888277336294389999359050927213049354408027201465429947748323449381352780450124627803162991136157311942503636940109604161040558386795830170586172852419436051703081480800809187212571539106094038304676214215069418850751675627601464649872828130369024749591146051011948946941164240897691367838495820440555890882238930621247471870174758058641991861666162384632313087106684982805707438375000171498656636756607601187925092610494258381163916883367187308876314328548082073170393536440135401080297006413255354834534760790143211266450146487840710999082166346045450813674851404960693535058907560376673518229427536896730458877134065308215975297632500092226209478117930194485101700917818925764361866082330267187487750919021254903871430746476355649252898158879359972914887114112749671054272649083713503432288235461376527249544613100330915820700159525829236489088724115664051155783511360976952534982237566659355703590696172400940475722924197591410149578506378767325070577096321889089986761860395767147460918377288716696963764346588541751956955014632209898267582931197126329584853616157669965275749283421951197877394788783218385387170298325581472725302708099424586452736136790643290503434094201314502654185003960991227946178383434407706271280351592545624818195133017175545457893691919078778067320693237765731537455204413672668935470296313591627321119552988455186950677548197951626296771826638981418851385031450923778989134261687279955522033632077725371986720242298805859632006131093657393204764788826979158741573412041297284473004830990152734770049868364912255768228069487060283494214642607997301337054572323502390266765484677994978056543907010475631431722421286204636906252933249360047819591855582221074483226370487981469933305910583539306957163970099614954264939101113297731122507435433093246984801277233027269457232892600989966098333100223922517044976256998007281259673850614854083855161199378610727689749189363338837963927613193205165936486959490263881515247970529587426865582059542234290982259177392730936973085130894612599170001159078740725811796334079320268752371598166450735458960104824664800678389252551561516592455746491003046384910085462358075969654148020587789884407051440842174367386889452150957576235548474383471032479272732622226305632453216104368418252579848431492768013306497168412473599443429773146025057085415313301933753104514482230450554254275396382657052160548646941910386273147687647012546534831020501548757765849072657279014161199505232378237017008395322231910079039830198062703784045464734231727445282168332944532792575066487998224628990674455220281371955711075608886196705492030220912703514133445325643823270997420038338413596941795974736584773220877828957193641686563605588299435125882267496040916967013153590
smaller Period T: 7420738134810
batch n: (1, 101)
Single Prime at time 78.54319500923157: 316712899140035568453871293082926420707393769569450780868760144690421478021168802338361267320387324766688801920387294503703620451706687535249932061764621629955274581855241846807730180476252693620612642371950637360489546718065151364660955926472190780199607727183782301448811688874052897255888277336294389999359050927213049354408027201465429947748323449381352780450124627803162991136157311942503636940109604161040558386795830170586172852419436051703081480800809187212571539106094038304676214215069418850751675627601464649872828130369024749591146051011948946941164240897691367838495820440555890882238930621247471870174758058641991861666162384632313087106684982805707438375000171498656636756607601187925092610494258381163916883367187308876314328548082073170393536440135401080297006413255354834534760790143211266450146487840710999082166346045450813674851404960693535058907560376673518229427536896730458877134065308215975297632500092226209478117930194485101700917818925764361866082330267187487750919021254903871430746476355649252898158879359972914887114112749671054272649083713503432288235461376527249544613100330915820700159525829236489088724115664051155783511360976952534982237566659355703590696172400940475722924197591410149578506378767325070577096321889089986761860395767147460918377288716696963764346588541751956955014632209898267582931197126329584853616157669965275749283421951197877394788783218385387170298325581472725302708099424586452736136790643290503434094201314502654185003960991227946178383434407706271280351592545624818195133017175545457893691919078778067320693237765731537455204413672668935470296313591627321119552988455186950677548197951626296771826638981418851385031450923778989134261687279955522033632077725371986720242298805859632006131093657393204764788826979158741573412041297284473004830990152734770049868364912255768228069487060283494214642607997301337054572323502390266765484677994978056543907010475631431722421286204636906252933249360047819591855582221074483226370487981469933305910583539306957163970099614954264939101113297731122507435433093246984801277233027269457232892600989966098333100223922517044976256998007281259673850614854083855161199378610727689749189363338837963927613193205165936486959490263881515247970529587426865582059542234290982259177392730936973085130894612599170001159078740725811796334079320268752371598166450735458960104824664800678389252551561516592455746491003046384910085462358075969654148020587789884407051440842174367386889452150957576235548474383471032479272732622226305632453216104368418252579848431492768013306497168412473599443429773146025057085415313301933753104514482230450554254275396382657052160548646941910386273147687647012546534831020501548757765849072657279014161199505232378237017008395322231910079039830198062703784045464734231727445282168332944532792575066487998224628990674455220281371955711075608886196705492030220912703514133445325643823270997420038338413596941795974736584773220877828957193641686563605588299435125882267496041443839420725099
batch n: (101, 201)
batch n: (201, 301)
batch n: (301, 401)
batch n: (401, 501)
batch n: (501, 601)
batch n: (601, 701)
batch n: (701, 801)
batch n: (801, 901)
batch n: (901, 1001)
batch n: (1001, 1101)
batch n: (1101, 1201)
batch n: (1201, 1301)
batch n: (1301, 1401)
batch n: (1401, 1501)
batch n: (1501, 1601)
batch n: (1601, 1701)
batch n: (1701, 1801)
batch n: (1801, 1901)
batch n: (1901, 2001)
batch n: (2001, 2101)
batch n: (2101, 2201)
batch n: (2201, 2301)
batch n: (2301, 2401)
batch n: (2401, 2501)
batch n: (2501, 2601)
batch n: (2601, 2701)
batch n: (2701, 2801)
batch n: (2801, 2901)
Single Prime at time 3001.3242421150208 (9985 bits): 316712899140035568453871293082926420707393769569450780868760144690421478021168802338361267320387324766688801920387294503703620451706687535249932061764621629955274581855241846807730180476252693620612642371950637360489546718065151364660955926472190780199607727183782301448811688874052897255888277336294389999359050927213049354408027201465429947748323449381352780450124627803162991136157311942503636940109604161040558386795830170586172852419436051703081480800809187212571539106094038304676214215069418850751675627601464649872828130369024749591146051011948946941164240897691367838495820440555890882238930621247471870174758058641991861666162384632313087106684982805707438375000171498656636756607601187925092610494258381163916883367187308876314328548082073170393536440135401080297006413255354834534760790143211266450146487840710999082166346045450813674851404960693535058907560376673518229427536896730458877134065308215975297632500092226209478117930194485101700917818925764361866082330267187487750919021254903871430746476355649252898158879359972914887114112749671054272649083713503432288235461376527249544613100330915820700159525829236489088724115664051155783511360976952534982237566659355703590696172400940475722924197591410149578506378767325070577096321889089986761860395767147460918377288716696963764346588541751956955014632209898267582931197126329584853616157669965275749283421951197877394788783218385387170298325581472725302708099424586452736136790643290503434094201314502654185003960991227946178383434407706271280351592545624818195133017175545457893691919078778067320693237765731537455204413672668935470296313591627321119552988455186950677548197951626296771826638981418851385031450923778989134261687279955522033632077725371986720242298805859632006131093657393204764788826979158741573412041297284473004830990152734770049868364912255768228069487060283494214642607997301337054572323502390266765484677994978056543907010475631431722421286204636906252933249360047819591855582221074483226370487981469933305910583539306957163970099614954264939101113297731122507435433093246984801277233027269457232892600989966098333100223922517044976256998007281259673850614854083855161199378610727689749189363338837963927613193205165936486959490263881515247970529587426865582059542234290982259177392730936973085130894612599170001159078740725811796334079320268752371598166450735458960104824664800678389252551561516592455746491003046384910085462358075969654148020587789884407051440842174367386889452150957576235548474383471032479272732622226305632453216104368418252579848431492768013306497168412473599443429773146025057085415313301933753104514482230450554254275396382657052160548646941910386273147687647012546534831020501548757765849072657279014161199505232378237017008395322231910079039830198062703784045464734231727445282168332944532792575066487998224628990674455220281371955711075608886196705492030220912703514133445325643823270997420038338413596941795974736584773220877828957193641686563605588299435125882267496062051229221092469
batch n: (2901, 3001)


=== 
running last night with sight modification to test [T (smallerT << n) +- 1] form of candidate Twins:

19331 bits: 
274178545933711229796632739495868765959559272351687358972818767313779248811619541928578365702274322409822641595829371042589191927640687873653694586764393504370711808147348861909552071981064896124679098965737783169923760426090261106412986150478941322373754748158927585267380608363120000137503959481841590612966379311750456768006784640867006280186310108329856547317445550503417316294626482653786842406451518965440322719589716393363302019513435372160186526026325227952202308028090286415510464893970210901315060463864496630756687611667793299827137015250599982168498485256882996124720476979076527743786768118155587331494983184031383626953042452981076990453692982942045260196313708504338099913740282577748319860551358601773116548698352763649616010790574977928055799765232221486589998238697195928406567787946443116132885316601304065520848749860138525758657954396794882487383919884920558265049644248840216750619601108185682232405138442816764851829407542067654347267313309605471783556020826086744128264214378262732409127091412581924418878853340685163799306874764064660510404661445986249308929853413068616995459699462142125714058130903158390429186642522956702128685857164082171903523490776063439164388824730062807072715184991865868517025747851104522542587368924391800206088646468893741725399720423658276331865171015961411742017219831545129259610313315953414208143310875709208345271790906950577105537042658052054731477765646605148574996519718096056666921785726725320809873664975484778945079773430873052713964357094781194487661531331371254645671899643545480446039185376845911203788091894410666678339918110296288800988500297254897429884789409618568229248211169082529064794362569310963204749274740313971258058392462303087538543986727129843366645161539024475749785587038381767041713750808343077063973260385577394741625146271788017711562406858931204593744607214017373681212819472520251043177455583609779315002430190305249190399825850972363819205141045855715162988294120633119199518654818266107207675775675203774152044678800992471960480209787331225347249498871783925816827309454668942824112488017579325961976781269501380743925681184222106818891514871727905896487668138834108335206750716049926890647883367170624291690157214915745012739538676049630424886073895800957858868628402481971680939404412517441996073012907801141893726381065132745500707482291642105731787108135707227423890117255711182976773811373884249765932976487633344834398718990957720943821595282232422772283556143893922211272237007986325753548515470035575731525635928440518418291623953009707436479184146305826043899405973106847493723490235876672668674364543481827099815694585731130370654220670870900187176113563277703691894430198851121194828583352394896594131167085845024305157783432332843869954842944296232735238173831947595070030893776847743730446283755953717280545181926750349341571188516725580669854600114695711980830520181029586756702554224658959560281065561291234654151069839837915455537995194034635634770085307451770461967168570616645859596492185426198908805633910767443237141091108534442480601707821961984791059036846261550997783894360236326465069532441419525266539745149524849750400053241341897460955897520299957139999457110950991082131491327104414274609682331220492862653170043688930381920197208297363621740067859911322682839530376883243453938943461117291137767775828060450843311672586379076594397230156358951208860080318843978006554572081722193020427069043083909597195692407737564949002340223516027655452417774142216305745828348869366771084188011507157131111263969164422154707735858547128528291769398068348898939532532796035512101036625786209146765050566666579710826304203097397701279322278268962909901408308199338134170724298325979520717055485632487965060704171458605440057314888841614291884334195018397811152109044387143143894187544396283704627257740834864690380090725553753313352457584764987988279072828257891520480845180080439685752450784732055261994404795536908898650391387374503090939845801040801704441402457883482532902613805866420240578864098206890010025897915153046887455907969997458585346199637708029922619419397943552139424415742445235802584064271481277338662760973044144313940826953762461676464063010367074600377278475465967580317430196815558971455994368974037370141508622710479055945786942130426316375680387123192351751842327688354772049435831206616560785081537565122090837538421066453301582405065533633480982479655898740513145167324293499598870175529239491802439042995069227473424803017907864123480389678880445171434584012072810460570212826318593299007892356365340569678793975594785837941633430683747952143700513236139746035515687893155300529066738115781886030400320921722005142731318461075026590303114441868147669755657124056082058519454784225010638886208406404819138550655675831554379961308998895922339364998819797769007421188163216596249220410278557676800532367632000525719470312329689845777620841294614658992095844757001955590825321920709341883617892284852025063172317518039533076821990034229923385305017492884355033482810507528918648156038629833152787119197557227556882113463168513490998665421593642934954304899137210817300954653493732428458982258566959113250430480860336771966348560549723631278656662735927271842489771273487868478978401216932281180697847208906028447241188665085577258567699181369400970084599328065054304509185650785376268574896116315395469533112243386245922189809295603197418788084484264521294699329148519200629002662065314876757278695635573823569816522813583066018779095826945166475236319557971460784369115508101455320685021820039374774952246347401983807378787105314931262298639085721353824481748978484115133179755375780256644006911145516362187993837629230655564373578426124839764878191517686620613309415508351953037958402887473830050184740980386191805464509751582127636247519836431527848417135715021213296058958587050344512309