세 실수 x, y, z가 다음 조건을 만족시킨다. 1) x, y, 2z 중에서 적어도 하나는 3이다. 2) 3(x+y+2z)=xy+2yz+2zx 이때 10xyz의 값을 구하시오

10xyz.py

import numpy as np

def check(x, y, z, log=False):
    s1 = True if any(i==3 for i in [x, y, z*2]) else False
    s2 = 3*(x+y+2*z)==x*y+2*y*z+2*z*x
    if log: print(3*(x+y+2*z), '==', x*y+2*y*z+2*z*x)
    return s1 and s2

for i in np.arange(0, 100, 0.5):
    for j in np.arange(0, 100, 0.5):
        for k in np.arange(0, 100, 0.5):
            if check(i, j, k):
                print('x=',i,'y=',j,'z=',k)
                # print(check(i, j, k, log=True))
                print('ans:', 10*i*j*k)

다음 문제의 답을 브루트포싱으로 구합니다.

세 실수 x, y, z가 다음 조건을 만족시킨다.

• x, y, 2z 중에서 적어도 하나는 3이다.
• 3(x+y+2z)=xy+2yz+2zx

10xyz의 값을 구하시오

실행결과

x= 0.5 y= 3.0 z= 9.0
ans: 135.0
x= 0.5 y= 18.0 z= 1.5
ans: 135.0
x= 1.0 y= 3.0 z= 4.5
ans: 135.0
x= 1.0 y= 9.0 z= 1.5
ans: 135.0
(...)
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