面積 n となる直角三角形の辺を発見するプログラム

congruent.rb

# 面積 n となる直角三角形の辺を発見するプログラム

require 'rational'



# Rational class にメソッドを追加
class Rational
	
	# 平方数かどうか判定する
	def is_square
		n = self.numerator 
		d = self.denominator

		sq_n = Math.sqrt(n)
		sq_d = Math.sqrt(d)

		return (sq_n.floor == sq_n.to_f) && (sq_d.floor == sq_d.to_f) 
	end

	
	# 平方根を返す
	def sqrt
		n = self.numerator 
		d = self.denominator

		sq_n = Math.sqrt(n)
		sq_d = Math.sqrt(d)

		return Rational(sq_n.to_i, sq_d.to_i)
	end


end


# 面積が n となる直角三角形を探索する
def find_congruent_triangle n

	(1..100).each do |p1|
	(1..100).each do |q1|
	(1..100).each do |p2|
	(1..100).each do |q2|
	
		a = Rational(q1, p1)
		b = Rational(q2, p2)
			
		s = a*b/2
			
		# 面積が n かどうか判定
		if s.numerator == n*s.denominator then
			# ピタゴラスの定理より, c^2 を計算
			c_squared = a**2 + b**2
		
			# c^2 が平方数かどうか判定
			if c_squared.is_square then
				c = c_squared.sqrt
				
				# 見つかったら終了
				return [a, b, c]
			end
		end
	
	end
	end
	end
	end

	# みつからなかったら nil を返す
	return nil
end


# main part
if __FILE__ == $0

	# n = 14 で探索
	n = 14
	res = find_congruent_triangle(n)
	
	a = res[0]
	b = res[1]
	c = res[2]
	
	# 結果を出力
	puts "a = #{a}, b = #{b}, c = #{c}"
	puts ""
	
	# 本当に正しいか確認
	puts "(#{a})^2 + (#{b})^2 = #{a*a+b*b} = (#{c})^2"
	puts "(#{a})*(#{b})/2 = #{a*b/2} = #{n}"

end