関の発微算法の問14の数値解を計算するPythonスクリプト。（参考： # https://www.youtube.com/watch?v=cHaVY-h22Dk）　ただし、この動画は問題の条件と途中式に誤植があるので注意（本プログラムは誤植修正済み）。

hatsubisanpo14.py

# 関の発微算法の問14の数値解を計算するPythonスクリプト
# 参考：
# https://www.youtube.com/watch?v=cHaVY-h22Dk
# ただし、この動画は問題の条件と途中式に誤植があるので注意（本プログラムは誤植修正済み）

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

# 最小化したい関数
def f(p):
    x = p[0]
    y = p[1]
    z = p[2]
    u = p[3]
    v = p[4]
    w = p[5]

    P = x**4 * u**2 + y**2 * z**2 * u**2 + x**2 * u**4 - x**2 * y**2 * u**2 - x**2 * z**2 * u**2 + (y**4 + x**2 * z**2 - x**2 * u**2 - y**2 * u**2 - x**2 * y**2 - y**2 * z**2) * v**2 + y**2 * v**4
    Q = x**2 * y**2 + z**4 - x**2 * u**2 - z**2 * u**2 - x**2 * z**2 - y**2 * z**2 + (u**2 - z**2 - y**2) * v**2
    R = z**2

    return [x**3 - y**3 - 271,  y**3 - z**3 - 217,  z**3 - u**3 - 60.8, \
            u**3 - v**3 - 326.2,  v**3 - w**3 - 61,
            P + Q * w**2 + R * w**4]  

# 初期値
x0 = np.array([10, 9, 8, 7.6, 5, 4])

# 準最適解を求める
sol = fsolve(f, x0, xtol=1.0E-12)
print(f'x = {sol[0]}')
print(f'y = {sol[1]}')
print(f'z = {sol[2]}')
print(f'u = {sol[3]}')
print(f'v = {sol[4]}')
print(f'w = {sol[5]}')
print("")

# 確認
print(f'x^3 - y^3 = {sol[0]**3 - sol[1]**3}')
print(f'y^3 - z^3 = {sol[1]**3 - sol[2]**3}')
print(f'z^3 - u^3 = {sol[2]**3 - sol[3]**3}')
print(f'u^3 - v^3 = {sol[3]**3 - sol[4]**3}')
print(f'v^3 - w^3 = {sol[4]**3 - sol[5]**3}')
print(f'(幾何的な条件から得られる式) = {f(sol)[5]}')