primeqk_number.py

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# 素数大富豪で出せるかどうかを判定する関数
#


# 素数大富豪で出せるかどうか判定する関数
# 
# arguments: 
#    number: 判定したい数（str型）
#    debug:  デバッグモードかどうか（bool型・任意）
#
# return:
#    True or False
# 
# Part 1：4〜9までのカードが使用されたか
# を実行し残りの処理は Part 2 に引き継ぐ
def is_primeqk_number(number, debug=False):
    if debug:
        print(number)

    size = len(number)
    if size <= 1:
        return True
	
    # 使用したカードの枚数をカウントする変数
    cards = [0 for _ in range(14)]    # Jokerは 0 

    # numberについて1文字ずつ判定する
    for i in range(size):
        a = int(number[i])

        # 4 - 9 について判定
        if 4 <= a and a <= 9:
            number = set_ast(number, i)
            count_card(cards, a)

    return is_primeqk_number_part_2(number, cards, debug)



# Part 2：2つの数の組を再帰的に処理する
def is_primeqk_number_part_2(number, cards, debug=False):
    size = len(number)

    if debug:
        print_current_state(number, cards)

    joker_index = 0
    if cards[joker_index] > 2:
        # ジョーカーの個数が 2 より大きい場合は False
        return False

    else:
        # ジョーカーの個数が 2 個以下
        check_string = '*' * size   # '*' を size 個分並べた文字列を生成

        if number == check_string:
            # numberの各桁がすべて '*' であれば True
            return True

    # 新しい変数にコピー
    new_number = number
    new_cards = [x for x in cards]

    # 2桁ずつセットで判定
    for i in range(size-1):
        
        if new_number[i] != '*' and new_number[i+1] != '*':
            # ab型（どちらも '*' ではない）の判定

            a = int(new_number[i])
            b = int(new_number[i+1])
            ab = 10*a + b

            # ab型①: abを1つの数だと思って再帰的に実行する
            if 10 <= ab and ab <= 13:
                new_number = set_ast(new_number, i)
                new_number = set_ast(new_number, i+1)
                count_card(new_cards, ab)

                if is_primeqk_number_part_2(new_number, new_cards, debug):
                    return True

            # ab型②: ①がFalseだった場合, aの方だけ '*' に変更する
            new_number = number             # 再度コピーし直す
            new_cards = [x for x in cards]  # 再度コピーし直す

            new_number = set_ast(new_number, i)
            count_card(new_cards, a)

            break
        
        elif new_number[i] != '*' and new_number[i+1] == '*':
            # a*型の判定
            a = int(new_number[i])

            new_number = set_ast(new_number, i)
            count_card(new_cards, a)

            break
        
        elif i == size-2 and new_number[i] == '*' and new_number[i+1] != '*':
            # *b型（末尾型）の判定
            b = int(new_number[i+1])

            new_number = set_ast(new_number, i+1)
            count_card(new_cards, b)

            break

    # 再帰的に実行
    return is_primeqk_number_part_2(new_number, new_cards, debug)



# 現在の状態を表示する
def print_current_state(number, cards):
    card_labels = ['X','1','2','3','4','5','6','7','8','9','T','J','Q','K']
    print(number, '{'+', '.join([card_labels[i]+':'+str(cards[i]) for i in range(len(cards))])+'}')


# s の index 番目にアスタリスクを代入した文字列を返す
def set_ast(s, index):
    return s[:index] + '*' + s[index+1:]


# index番目のカードの使用回数をカウントする処理
def count_card(cards, index):
    joker_index = 0

    # index番目のカードの使用回数をカウント
    cards[index] += 1

    # 超過した分はジョーカーに回す
    if cards[index] > 4:
        cards[joker_index] += (cards[index] - 4)
        cards[index] = 4



if __name__ == '__main__':
    # テスト用のコード

    s = "246810121"
    print( is_primeqk_number(s, True) ) # => True
    print('')

    s = "246801121"
    print( is_primeqk_number(s, True) ) # => True
    print('')

    s = "40009"
    print( is_primeqk_number(s, True) ) # => False
    print('')

    s = "1111111111111111"
    print( is_primeqk_number(s, True) ) # => True
    print('')

    # 計算結果の量が多いのでdebug = Falseで実行
    s = "11111111111111111"
    print(s)
    print( is_primeqk_number(s) ) # => False
    print('')
    

すみません。数え間違えていました。。。
以下の内容は無視してください

ーーー元のコメントーーー

以下の数字で正しく判定できていないことを確認しました

コード(抜粋)

    s = "113113113113113113113113113113"
    print(s)
    print( is_primeqk_number(s) ) # => False
    print('')

実行結果

113113113113113113113113113113
False

カードとしては AKAKAKAKJ3J3J3J3XX (X=1,13) です

113 の数列の処理の際にJとして処理するかKとして処理するかを考慮する必要がありそう?