ผมสร้างคลาสใหม่ที่ inherit มาจาก GridView แล้วก็ใน PrepareContainerForItemOverride ก็ใส่โค้ดเช็คว่าเป็นตัวที่เท่าไหร่ ถ้าเป็นเลขคู่ก็เปลี่ยนสีแบ็กกราวนด์เป็นสีนึง ข้อเสียคือต้องบังคับให้ GridView มีจำนวนแถวเป็นเลขคู่ มีตัวอย่าง XAML ในอีกไฟล์ครับ

AlternateColorGridView.cs

public class AlternateColorGridView : GridView
{
    protected override void PrepareContainerForItemOverride(Windows.UI.Xaml.DependencyObject element, object item)
    {
        base.PrepareContainerForItemOverride(element, item);
        
        int index = ItemContainerGenerator.IndexFromContainer(element);

        var gridViewItem = element as GridViewItem;
        if (index % 2 == 0)
        {
            gridViewItem.Background = new SolidColorBrush(Colors.Cyan);
        }
        else
        {
            gridViewItem.Background = new SolidColorBrush(Colors.Magenta);
        }
        
    }
}

MainPage.xaml

<Page
    x:Class="Win8ThaiDevAlternateGridView.MainPage"
    xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
    xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
    xmlns:local="using:Win8ThaiDevAlternateGridView"
    xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
    xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
    mc:Ignorable="d">
    <Page.Resources>
        <DataTemplate x:Key="itemDataTemplate">
            <Border Background="Blue" BorderBrush="Yellow"
                    Margin="10" Padding="10">
                <TextBlock Foreground="Yellow" Text="{Binding}"
                           FontSize="32"/>
            </Border>
        </DataTemplate>
    </Page.Resources>
    <Grid Background="{StaticResource ApplicationPageBackgroundThemeBrush}">
        <local:AlternateColorGridView x:Name="alternateGridView" ItemTemplate="{StaticResource itemDataTemplate}"
                                      Height="500"
                                      Width="500">            
            <GridView.ItemsPanel>
                <ItemsPanelTemplate>
                    <WrapGrid ItemHeight="120" ItemWidth="120" MaximumRowsOrColumns="4" />
                </ItemsPanelTemplate>
            </GridView.ItemsPanel>
        </local:AlternateColorGridView>
    </Grid>
</Page>