another solution in linear time

house_robber2.js

var rob = function(nums) {
    var prevEvenMax = 0;
    var prevOddMax = 0;
    
    for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (i % 2 === 0) {
            prevEvenMax = Math.max(prevEvenMax + nums[i], prevOddMax);
        }
        else {
            prevOddMax = Math.max(prevEvenMax, prevOddMax + nums[i]);
        }
    }
    
    return Math.max(prevEvenMax, prevOddMax);
}