traverse

require 'active_support/core_ext/object/blank'

Category = Struct.new(:id, :children)

tree = [
  Category.new(
    1, 
    [ Category.new(2, []), Category.new(3, []) ]
  ),
  Category.new(
    4, 
    [Category.new(5, [ Category.new(6, [])])]
  ),
  Category.new(
    7, 
    []
  )
]

def traverse(tree)
  result = []
  stack = tree

  while stack.present?
    el = stack.pop

    p el.id

    if el.children.present?
      el.children.each do |child|
        stack << child
      end
    end

    result << el.id
  end

  result.reverse
end


p traverse(tree)

#=> [2, 3, 1, 6, 5, 4, 7]

Все хорошо, только рекурсии нет, это же дерево, оно может иметь ветки на любую глубину ;)

Это итеративный подход со стеком, c рекурсией сложнее намного решение

а, я понял ж)