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4 6 6 6 7 9 33
3 3 3 3 7 7 6
3 7 8 8 8 9 6
1 3 3 6 9 9 8
5 7 7 9 9 9 12
4 5 6 7 7 7 14
1 3 4 4 6 7 1
4 4 5 6 8 8 17
1 4 5 6 8 8 5
2 2 2 2 7 9 6
1 1 3 5 5 6 2
1 6 6 7 8 9 7
2 3 5 6 6 7 10

ticket_solver.py

#!/usr/bin/env python

from itertools import product, groupby
import sys

def LeftBracketIndexes(n):
    """Algorithm N of Knuth's TAoCP 4D"""
    g = [None]
    z = [None]
    for j in range(1, n + 1):
        z.append(2 * j - 1)
        g.append(2 * j - 2)
    while True:
        yield z[1::]
        j = n
        while z[j] == g[j]:
            g[j] = g[j] ^ 1
            j = j - 1
        if (g[j] - z[j]) % 2 == 0:
            z[j] = z[j] + 2
        else:
            t = z[j] - 2
            if t < 0:
                break
            else:
                if t < z[j - 1]:
                    t = t + 3
                elif t == z[j - 1]:
                    t = t + 1
                z[j] = t

def MakeStack(indexes, operations):
    stack = []
    operationIndex = 0
    digitIndex = 0

    for index in range(0, len(indexes) + len(operations) + 1):
        if operationIndex < len(operations) and index + 1 == indexes[operationIndex]:
            stack.append(operations[operationIndex])
            operationIndex += 1
        elif digitIndex < len(indexes) + 1:
            stack.append('d')
            digitIndex += 1
    return stack

def MapStack(digits, stack):
    digitIndex = 0
    mapped = []
    for item in stack:
        if item == 'd':
            mapped.append(digits[digitIndex])
            digitIndex += 1
        else:
            mapped.append(item)
    return mapped
        
def EvalStack(stack):
    buffer = []
    while len(stack) > 0:
        item = stack.pop()
        if item == '+' or item == '-' or item == '*':
            a = buffer.pop()
            b = buffer.pop()
            if item == '+':
                buffer.append(a + b)
            elif item == '-':
                buffer.append(a - b)
            elif item == '*':
                buffer.append(a * b)
        else:
            buffer.append(item)
    return buffer.pop()

def ReadTests():
    tests = []
    for line in sys.stdin:
        test = map(lambda digit: int(digit), line.strip('\n').split(' '))
        answer = test.pop()
        if len(test) > 0 and answer != None:
            tests.append((test, answer))
    return tests

size = 6
target = 100

indexesSet = list(LeftBracketIndexes(size - 1))
operationsSet = list(product('+-*', repeat=size - 1))
tests = ReadTests()

stacks = []
for indexes in indexesSet:
    for operations in operationsSet:
        stack = MakeStack(indexes, operations)
        stacks.append(([], stack))

experimental = 15
for ticket, answer in tests[:experimental]:
    targets = 0
    for guesses, stack in stacks:
        guess = EvalStack(MapStack(ticket, stack))
        guesses.append(guess)
        if guess == target:
            targets += 1
    print targets == answer

stacks = sorted(map(lambda s: (str(s[0]), s[1]), stacks), key=lambda a: a[0])

distinctStacks = []
for _, group in groupby(stacks, key=lambda a: a[0]):
    _, stack = next(group)
    distinctStacks.append((stack, len(list(group)) + 1))

for ticket, answer in tests[experimental:]:
    targets = 0
    for stack, same in distinctStacks:
        guess = EvalStack(MapStack(ticket, stack))
        if guess == target:
            targets += same
    print targets == answer


   # 10206 stacks
   # 2595 distinct stacks

# On all stacks
# real	4m48.268s
# user	4m44.367s
# sys	0m0.601s

# On ditinct stacks
# real	1m4.194s
# user	1m3.181s
# sys	0m0.178s