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PlusMinusZero.cs

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
 
class TEST{
	static void Main(){
		Sol mySol =new Sol();
		mySol.Solve();
	}
}

class Sol{
	public void Solve(){
		
		// +1+2+..+N<N*N/2
		// -1-2-..-N>-N*N/2
		// => |Total range|<N*N
		int NN=N*N;
		long[] dp=new long[NN];
		dp[NN/2]=1;
		for(int i=1;i<=N;i++){
			long[] nxt=new long[NN];
			for(int j=0;j<NN;j++){
				if(dp[j]==0)continue;
				if(InRange(j+i,0,NN))nxt[j+i]+=dp[j];
				if(InRange(j-i,0,NN))nxt[j-i]+=dp[j];
			}
			dp=nxt;
		}
		Console.WriteLine(dp[NN/2]);
	}
	
	bool InRange(int t,int l,int r){
		// t <- [l,r) ?
		return (l<=t && t<r);
	}
	
	int N;
	public Sol(){
		N=ri();
	}

	static int ri(){return int.Parse(Console.ReadLine());}
}

remark.txt

単純なDP.
　0を作る方法が1通り、であるところからスタートして、
　jが作れれば j-i および j+i をそれぞれ作ることが出来るので(for i=1,2,...N)
　Nまでそれを繰り返していく。
プラスマイナス両方に振れるので、0を配列の真ん中に持ってきている。
計算量は O(N^3)。