A small example of using loop from Control.Arrow

ArrowTest.hs

{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}

module ArrowTest where

import Control.Arrow
import Test.QuickCheck

f, g :: Floating a => [a] -> [a]
f = loop go
  where
    -- для вычисления непосредственно нормы
    -- используется acc,
    -- который взят с первой итерации.
    -- Но он в свою очередь вычисляется
    -- как 0 + xₙ² + ... + x₁²
    -- через acc', который потом скарливается
    -- в теле loop обратно на вход
    go (x:xs, acc) =
      let (xs', acc') = go (xs, acc)
      in (x / sqrt acc : xs', acc' + x*x)
    go ([], _) = ([], 0)

g t = map (/ sqrt norm2) t
  where
    norm2 = foldl (\acc x -> acc + x*x) 0 t

prop :: [Double] -> Bool
prop t = all eqNaN $ zip (f t) (g t)
  where
    eqNaN (x, y)
      | isNaN x && isNaN y = True
      | otherwise = abs (x - y) < epsilon
    epsilon = go 1
      where go x | 1 + x == 1 = x
                 | otherwise = x/2

test :: IO ()
test = quickCheckWith stdArgs { maxSuccess = 50000 } prop