顺序存储,代码中有几个TODO需要搞明白。

二叉树之顺序存储.c

//
// Created by 方朋 on 2017/1/6.
//
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100         // 存储空间初始分配量
#define MAX_TREE_SIZE 100   // 二叉树的最大结点数

typedef int Status;         // Status是函数的类型,其值是函数结果状态码, 如OK等
typedef int TElemType;      // 树结点的数据类型,定为int
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];  // 0号单元存储根结点

typedef struct
{
    int level, order;   // 结点的层,本层序号(按满二叉树计算)
}Position;

TElemType Nil = 0;      // 设整型以0为空

/* 构造空二叉树T。因为T是固定数组，不会改变，故不需要& */
Status InitBiTree(SqBiTree T)
{
    int i;
    for (i = 0; i < MAX_TREE_SIZE; i++) {
        T[i] = Nil;     // 初值为空
    }
    return OK;
}

/* 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T */
Status CreateBiTree(SqBiTree T)
{
    int i = 0;
    printf ("请按层序输入结点的值(整型),0表示空结点,输999结束。结点数≤%d\n", MAX_TREE_SIZE);
    while (i < 10)
    {
        printf ("i=%d, T[i]=i+1=%d\n", i, i+1);
        T[i] = i+1;
        // TODO
        // 此结点(不空)无双亲且不是根
        if(i !=0 && T[(i+1)/2 - 1] == Nil && T[i] != Nil)
        {
            printf ("出现无双亲的非根结点%d\n", T[i]);
            exit (ERROR);
        }
        i++;
    }

    while (i < MAX_TREE_SIZE)
    {
        T[i] = Nil; //将空赋值给T的后面的结点
        i++;
    }
    return OK;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */
int BiTreeEmpty(SqBiTree T)
{
    return T[0] == Nil ? TRUE : FALSE;  /* 根结点为空,则树空 */
}

#define ClearBiTree InitBiTree  /* 在顺序存储结构中，两函数完全一样 */

/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
int BiTreeDepth(SqBiTree T)
{
    int i, j = -1;
    for (i = MAX_TREE_SIZE - 1; i >= 0; i--) {  // 找到最后一个结点
        if (T[i] !=Nil)
            break;
    }
    printf("最后一个结点i:%d\n", i);
    i++;
    do
        j++;
    while (i >= pow(2, j)); // 计算2的j次幂      // TODO:???
    return j;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在 */
/* 操作结果:  当T不空,用e返回T的根,返回OK;否则返回ERROR,e无定义 */
Status Root(SqBiTree T, TElemType *e)
{
    if (BiTreeEmpty (T)) return ERROR;  // T 为空
    *e = T[0];
    return OK;
}

// 层序遍历二叉树
void LevelOrderTraverse(SqBiTree T)
{
    int i = MAX_TREE_SIZE - 1;
    int j;
    // 找到最后一个非空结点的序号
    while (T[i] == Nil)
        i--;

    // 从根结点起,按层序遍历二叉树
    for (j = 0; j <= i; j++) {
        // 只遍历非空的结点
        if (T[j] != Nil)
            printf ("%d ", T[j]);
    }
    printf ("\n");
}

/* PreOrderTraverse()调用 */
void PreTraverse(SqBiTree T, int e)
{
    // TODO:???
    printf ("%d ", T[e]);
    if (T[2 * e + 1] != Nil)    // 左子树不空
        PreTraverse (T, 2 * e + 1);
    if (T[2 * e + 2] != Nil)    // 右子树不空
        PreTraverse (T, 2 * e + 2);
}

/* 初始条件: 二叉树存在 */
/* 操作结果: 先序遍历T。 */
Status PreOrderTraverse(SqBiTree T)
{
    if(!BiTreeEmpty (T))
        PreTraverse(T, 0);
    printf ("\n");
    return OK;
}

//InOrderTraverse() 调用
void InTraverse(SqBiTree T, int e)
{
    if (T[2 * e + 1] != Nil)    // 左子树不空
        InTraverse (T, 2 * e + 1);
    printf ("%d ", T[e]);
    if (T[2 * e + 2] != Nil)    // 右子树不空
        InTraverse (T, 2 * e + 2);
}
/* 初始条件: 二叉树存在 */
/* 操作结果: 中序遍历T。 */
Status InOrderTraverse(SqBiTree T)
{
    if(!BiTreeEmpty (T))
        InTraverse (T, 0);
    printf ("\n");
    return OK;
}

/* PostOrderTraverse()调用 */
void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
{
    if(T[2 * e + 1] != Nil) /* 左子树不空 */
        PostTraverse(T, 2 * e + 1);
    if(T[2 * e + 2] != Nil)       /* 右子树不空 */
        PostTraverse(T, 2 * e + 2);
    printf ("%d ", T[e]);
}
/* 初始条件: 二叉树存在 */
/* 操作结果: 后序遍历T。 */
Status PostOrderTraverse(SqBiTree T)
{
    if (!BiTreeEmpty (T))
        PostTraverse (T, 0);
    printf ("\n");
    return OK;
}


/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */
/* 操作结果: 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值 */
TElemType Value(SqBiTree T, Position e)
{
    // TODO: 怎么算的
    return T[(int)powl (2, e.level - 1) + e.order -  2];
}


/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */
/* 操作结果: 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value */
// 通过层号求位置:int i = (int)powl (2, e.level-1) + e.order - 2; // 将层、本层序号转为矩阵的序号
Status Assign(SqBiTree T, Position e, TElemType value)
{
    int i = (int)powl (2, e.level-1) + e.order - 2; // 将层、本层序号转为矩阵的序号
    // 给叶子赋非空值但双亲为空
    if(value != Nil && T[(i+1) / 2 - 1] == Nil)
        return ERROR;
    // 给双亲赋空值但有叶子（不空）
    else if (value == Nil && (T[i * 2 + 1] !=Nil || T[i * 2 + 2] != Nil))
        return ERROR;
    T[i] = value;
    return OK;
}



/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂ */
// 求双亲: ((i + 1) / 2 ) - 1
TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)
{
    int i;
    if (T[0] == Nil) return ERROR;  // 空树

    for (i = 1; i <= MAX_TREE_SIZE -1; i++) {
        if(T[i] == e)       // 找到e
            return T[(i + 1) / 2 -1];
    }
    return Nil;     // 没找到e
}
/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂ */
// 求左孩子: i * 2 + 1
TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)
{
    if(BiTreeEmpty (T)) return Nil;   // 空树
    for (int i = 0; i <= MAX_TREE_SIZE-1; i++) {
        if(T[i] == e)
            return T[i * 2 + 1];    // 找到e
    }
    return Nil;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂ */
// 求右孩子: i * 2 + 2
TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)
{
    if(BiTreeEmpty (T)) return Nil;   // 空树
    for (int i = 0; i <= MAX_TREE_SIZE-1 ; i++) {
        if (T[i] == e)      // 找到e
            return T[i * 2 + 2];
    }
    return Nil;
}


/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂ */
// 求左兄弟: i -1
TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{
    if(BiTreeEmpty (T)) return Nil;   // 空树
    for (int i = 1; i <= MAX_TREE_SIZE-1 ; i++) {
        if(T[i] == e && i % 2 == 0)    /* 找到e且其序号为偶数(是右孩子) */
            return T[i-1];
    }
    return Nil;
}

/* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
/* 操作结果: 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂ */
// 求右兄弟: i + 1
TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{
    int i;
    if(T[0]==Nil) /* 空树 */
        return Nil;
    for(i=1; i <= MAX_TREE_SIZE - 1; i++)
        if(T[i] == e && i % 2)        /* 找到e且其序号为奇数(是左孩子) */
            return T[i + 1];
    return Nil; /* 没找到e */
}

int main()
{
    Status i;
    Position p;
    TElemType e;
    SqBiTree T;

    InitBiTree(T);

    CreateBiTree(T);
    printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));

    i=Root(T,&e);
    if(i)
        printf("二叉树的根为：%d\n",e);
    else
        printf("树空，无根\n");

    printf("层序遍历二叉树:\n");
    LevelOrderTraverse(T);

    printf("前序遍历二叉树:\n");
    PreOrderTraverse(T);

    printf("中序遍历二叉树:\n");
    InOrderTraverse(T);

    printf("后序遍历二叉树:\n");
    PostOrderTraverse(T);

    printf ("**********************\n");
    printf("修改结点的层号3本层序号2。");
    p.level = 3;
    p.order = 2;
    e = Value(T, p);
    printf("待修改结点的原值为%d请输入新值:50 ",e);

    e = 50;
    Assign(T, p, e);
    printf("前序遍历二叉树:\n");
    PreOrderTraverse(T);

    printf("结点%d的双亲为%d,左右孩子分别为", e, Parent(T,e));
    printf("%d,%d,左右兄弟分别为", LeftChild(T, e), RightChild(T,e));
    printf("%d,%d\n", LeftSibling(T, e), RightSibling(T, e));

    ClearBiTree(T);
    printf("清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
    i=Root(T,&e);
    if(i)
        printf("二叉树的根为：%d\n",e);
    else
        printf("树空，无根\n");

    return 0;

}