BSTree.cpp

template <class T>
class BSTree {
    private:
        BSTNode<T> *mRoot;

    public:
        BSTree();
        ~BSTree();

        // 前序遍历"二叉树"
        void preOrder();
        // 中序遍历"二叉树"
        void inOrder();
        // 后序遍历"二叉树"
        void postOrder();

        // (递归实现)查找"二叉树"中键值为key的节点
        BSTNode<T>* search(T key);
        // (非递归实现)查找"二叉树"中键值为key的节点
        BSTNode<T>* iterativeSearch(T key);

        // 查找最小结点：返回最小结点的键值。
        T minNode();
        // 查找最大结点：返回最大结点的键值。
        T maxNode();

        // 找结点(x)的后继结点。即，查找"二叉树中数据值大于该结点"的"最小结点"。
        BSTNode<T>* successor(BSTNode<T> *x);
        // 找结点(x)的前驱结点。即，查找"二叉树中数据值小于该结点"的"最大结点"。
        BSTNode<T>* predecessor(BSTNode<T> *x);

        // 将结点(key为节点键值)插入到二叉树中
        void insert(T key);
        // 删除结点(key为节点键值)
        void remove(T key);
        // 销毁二叉树
        void destroy();
        // 打印二叉树
        void print();
        
    private:
        // 前序遍历"二叉树"
        void preOrder(BSTNode<T>* tree) const;
        // 中序遍历"二叉树"
        void inOrder(BSTNode<T>* tree) const;
        // 后序遍历"二叉树"
        void postOrder(BSTNode<T>* tree) const;

        // (递归实现)查找"二叉树x"中键值为key的节点
        BSTNode<T>* search(BSTNode<T>* x, T key) const;
        // (非递归实现)查找"二叉树x"中键值为key的节点
        BSTNode<T>* iterativeSearch(BSTNode<T>* x, T key) const;

        // 查找最小结点：返回tree为根结点的二叉树的最小结点。
        BSTNode<T>* minimum(BSTNode<T>* tree);
        // 查找最大结点：返回tree为根结点的二叉树的最大结点。
        BSTNode<T>* maximum(BSTNode<T>* tree);

        // 将结点(z)插入到二叉树(tree)中
        void insert(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T>* z);

        // 删除二叉树(tree)中的结点(z)，并返回被删除的结点
        BSTNode<T>* remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z);

        // 销毁二叉树
        void destroy(BSTNode<T>* &tree);

        // 打印二叉树
        void print(BSTNode<T>* tree, T key, int direction);
};