simplify.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

struct Const {
    Const(int c) : c(c) {}
    int c;
};

struct One : Const {
    One() : Const(1) {}
};

struct Zero : Const {
    Zero() : Const(0) {}
};

struct Var {
    Var(string v) : v(v) {}
    string v;
};

Zero Add(Zero c1, Zero c2) {
    return Zero();
}

template<class T> T Add(T t1, Zero c2) {
    return t1;
}

template <class T> Const Add(Zero c1, T t2) {
    return t2;
}

Const Add(Const c1, Const c2) {
    return Const(c1.c + c2.c);
}

template<class T> T Mult(One c1, T t2) {
    return t2;
}

template<class T> T Mult(T t1, One c2) {
    return t1;
}

template<class T> Zero Mult(Zero c1, T t2) {
    return Zero();
}

template<class T> Zero Mult(T t1, Zero c2) {
    return Zero();
}

Const Mult(Const c1, Const c2) {
    return Const(c1.c * c2.c);
}

Var Mult(Const c1, Var v2) {
    return Var(v2.v + " * ");
}

Var Mult(Var v1, Const c2) {
    return Var(v1.v + " * ");
}

Var Mult(Var v1, Var v2) {
    return Var(v1.v + " * " + v2.v);
}

Var Add(Var v1, Var v2) {
    return Var(v1.v + " + " + v2.v);
}

Var Add(Const c1, Var v2) {
    return Var(v2.v + " + ");
}

Var Add(Var v1, Const c2) {
    return Var(v1.v + " + ");
}

ostream& operator <<(ostream& o, const Const& c) {
    return (o << c.c);
}

ostream& operator <<(ostream& o, const Var& v) {
    return (o << v.v);
}

int main() {
    // (1+0×x)×3+12
    cout << Add(Mult(Add(One(), Mult(Zero(), Var("x"))), 3), 12) << endl;
    // (1+0×(x*y))×3+12
    cout << Add(Mult(Add(One(), Mult(Zero(), Mult(Var("y"), Var("x")))), 3), 12) << endl;

    return 0;
}