Matemática Discreta - Composição de Relações

composicao.poti

Amizade = [('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'C'), ('C', 'B'), ('A', 'D'), ('D', 'A')]

AmigosDeAmigos = 
  para a em Amizade, b em Amizade
    se a.segundo == b.primeiro e     # (x,y) e (y,z) => (x,z)
       a.primeiro <> b.segundo e     # x <> z
       não Amizade.contém((a.primeiro, b.segundo)) 
    gere (a.primeiro, b.segundo)
  fim

escreva AmigosDeAmigos

composicao.py

Amizade = [('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'C'), ('C', 'B'), ('A', 'D'), ('D', 'A')]

AmigosDeAmigos = []
for a in Amizade:
  for b in Amizade:
    if a[1] == b[0] and a[0] != b[1] and (a[0], b[1]) not in Amizade:
      AmigosDeAmigos.append((a[0], b[1]))

print(AmigosDeAmigos)

composicao.scala

val amizade = Set(('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'C'), ('C', 'B'), ('A', 'D'), ('D', 'A'))

val amigosDeAmigos = 
  for (a, b) <- amizade
      (c, d) <- amizade
      if b == c && a != d && !amizade.contains((a, d))
  yield (a, d)

def imprimir(r: Set[?]) = println(r.mkString("{", ", ", "}"))

@main
def main():
  imprimir(amigosDeAmigos)

composicao2.py

Amizade = {('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'C'), ('C', 'B'), ('A', 'D'), ('D', 'A')}

AmigosDeAmigos = {(a, d) for (a, b) in Amizade for (c, d) in Amizade if b == c and a != d and (a, d) not in Amizade}

print(AmigosDeAmigos)