palindromicTree.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct PalindromicTree {
    //
    // private:
    struct node {
        map<char, int> link;
        int suffix_link;
        int len;
        int count;
    };

    vector<node> c;
    string s;
    int active_idx;

    node* create_node() {
        c.emplace_back();
        node* ret = &c.back();
        ret->count = 0;
        return ret;
    }

    // this->s の状態に依存する
    int find_prev_palindrome_idx(int node_id) {
        const int pos = int(s.size()) - 1;
        while (true) {
            const int opposite_side_idx = pos - 1 - c[node_id].len;
            if (opposite_side_idx >= 0 && s[opposite_side_idx] == s.back()) break;
            node_id = c[node_id].suffix_link; // 次の回文に移動
        }
        return node_id;
    }

    bool debug_id2string_dfs(int v, int id, vector<char>& charas) {
        if (v == id) return true;
        for (auto kv : c[v].link) {
            if (debug_id2string_dfs(kv.second, id, charas)) {
                charas.push_back(kv.first);
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

public:
    PalindromicTree() {
        node* size_m1 = create_node(); // 長さ-1のノードを作成
        size_m1->suffix_link = 0; // -1 の親suffixは自分自身
        size_m1->len = -1;
        node* size_0 = create_node(); // 長さ0のノードを作成
        size_0->suffix_link = 0; // 親は長さ-1のノード
        size_0->len = 0;

        active_idx = 0;
    }

    int get_active_idx() const {
        return active_idx;
    }
    node* get_node(int id) {
        return &c[id];
    }

    void add(char ch) {
        s.push_back(ch);

        // ch + [A] + ch が回文となるものを探す
        const int a = find_prev_palindrome_idx(active_idx);

        //新しいノードへのリンクが発生するか試す
        const auto inserted_result = c[a].link.insert(make_pair(ch, int(c.size())));
        active_idx = inserted_result.first->second; // insertの成否に関わらず、iteratorが指す先は新しい回文のindex
        if (!inserted_result.second) {
            c[active_idx].count++; // その回文が現れた回数が増加
            return; // 既にリンクが存在したので、新しいノードを作る必要がない
        }

        // 実際に新しいノードを作成
        node* nnode = create_node();
        nnode->count = 1;
        nnode->len = c[a].len + 2; // ch + [A] + ch だから、長さは len(A) + 2

                                   // suffix_linkの設定
        if (nnode->len == 1) {
            // この時だけsuffix_linkはsize 0に伸ばす
            nnode->suffix_link = 1;
        } else {
            // ch + [B] + ch が回文になるものを探す。ただし長さはaより小さいもの
            const int b = find_prev_palindrome_idx(c[a].suffix_link);
            nnode->suffix_link = c[b].link[ch];
        }
    }

    //各文字列が何回現れるか計算する
    // O(n)
    vector<int> build_frequency() {
        vector<int> frequency(c.size());
        //常に親ノードのid < 子ノードのidが成り立つので、idを大きい順から回せばよい
        for (int i = int(c.size()) - 1; i > 0; i--) {
            frequency[i] += c[i].count;
            frequency[c[i].suffix_link] += frequency[i];
        }
        return frequency;
    }

    // debug用
    // idがどのような回文を表しているのかを返す
    // O(n)
    string debug_id2string(int id) {
        if (id == 0) {
            return "(-1)";
        } else if (id == 1) {
            return "(0)";
        }

        vector<char> charas;
        debug_id2string_dfs(0, id, charas);
        debug_id2string_dfs(1, id, charas);

        string ret(charas.begin(),charas.end());
        int start = int(charas.size()) - 1;
        if (c[id].len % 2 == 1) start--;
        for (int i = start; i >= 0; i--) ret.push_back(charas[i]);

        return ret;
    }

    void display_frequencies() {
        auto freq = build_frequency();
        printf("frequencies of each palindrome...\n");
        for (int i = 0; i < int(c.size()); i++) {
            const string palindrome = debug_id2string(i);
            printf("  %s : %d\n", palindrome.c_str(), freq[i]);
        }
    }
};
int main() {
    PalindromicTree pt;

    string s = "abcabccbc";

    {
        for (auto c : s) {
            pt.add(c); // 1文字ずつ登録していく
            pt.display_frequencies();
        }
    }
}