gistfile1.sh

#!/bin/bash

# 文字列
string=

# 配列
array_1=()

# 配列（declare）
declare -a array_2=()

# 配列（declare）
declare -a array_3=

# 文字列 -> 配列
array_4=
array_4=()

# 文字列 -> 配列（declare）
array_5=
declare -a array_5=()

# 文字列 -> 配列（declare）
array_6=
declare -a array_6


declare -p string ${!array_*}

gistfile2.sh-session

$ bash -x gistfile1.sh
+ string=
+ array_1=()
+ array_2=()
+ declare -a array_2
+ declare -a array_3=
+ array_4=
+ array_4=()
+ array_5=
+ array_5=()
+ declare -a array_5
+ array_6=
+ declare -a array_6
+ declare -p string array_1 array_2 array_3 array_4 array_5 array_6
declare -- string=""
declare -a array_1='()'
declare -a array_2='()'
declare -a array_3='([0]="")'
declare -a array_4='()'
declare -a array_5='()'
declare -a array_6='([0]="")'

gistfile3.sh

#!/bin/bash

array_1=()

array_2=
declare -a array_2

array_3=(A B C)

array_4="A B C"
declare -a array_4

declare -p ${!array_*}

for f in ${!array_*}
do
    eval echo \${\#${f}[@]}
done

gistfile4.sh-session

$ bash gistfile1.sh
declare -a array_1='()'
declare -a array_2='([0]="")'
declare -a array_3='([0]="A" [1]="B" [2]="C")'
declare -a array_4='([0]="A B C")'
0
1
3
1