An answer of http://nabetani.sakura.ne.jp/hena/ordf04octsp/

yhpg.cpp

#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <algorithm>

const std::vector<int> lines = {
    128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1,
};

template <typename Iterator> auto join(Iterator first, Iterator last, const std::string & sep)
{
    std::stringstream ss;

    ss << *first;
    while(++first != last) {
        ss << sep << *first;
    }

    return ss.str();
}

auto calc_polygon_impl(int x, int y)
{
    auto dist = 1;

    const int max = static_cast<int>(lines.size());
    while(x != y) {
        ++x;
        ++dist;
        if(max <= x) {
            x = 0;
        }
    }

    return (dist == 5) ? dist : dist + 1;
}

auto calc_polygon(const std::vector<int> & src)
{
    std::vector<int> res;

    auto x = *std::begin(src);
    for(auto it = std::next(std::begin(src)), end = std::end(src); it != end; ++it) {
        const auto y = *it;
        auto dist = calc_polygon_impl(x, y);
        res.push_back(dist);
        x = y;
    }

    std::sort(std::begin(res), std::end(res));

    return res;
}

auto calc_line(const std::string & src)
{
    std::vector<int> res;
    auto n = std::stoi(src);

    for(int i = 0; n != 0; ++i) {
        const auto current = lines[i];
        if(current <= n) {
            n -= current;
            res.push_back(i);
        }
    }
    res.push_back(res[0]);

    return res;
}

std::string solve(const std::string & src)
{
    const auto lines = calc_line(src);
    const auto polygons = calc_polygon(lines);
    return join(std::begin(polygons), std::end(polygons), "");
}

void test(const std::string & src, const std::string & expected)
{
    const auto actual = solve(src);
    if(actual == expected) {
        std::cout << "ok" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "ng: actual=" << actual << ", expected=" << expected << std::endl;
    }
}

int main()
{
    /*0*/  test("165", "3445");
    /*1*/  test("80", "48");
    /*2*/  test("255", "33333333");
    /*3*/  test("68", "55");
    /*4*/  test("200", "355");
    /*5*/  test("82", "455");
    /*6*/  test("164", "455");
    /*7*/  test("73", "455");
    /*8*/  test("146", "455");
    /*9*/  test("37", "455");
    /*10*/ test("74", "455");
    /*11*/ test("148", "455");
    /*12*/ test("41", "455");
    /*13*/ test("38", "355");
    /*14*/ test("76", "355");
    /*15*/ test("152", "355");
    /*16*/ test("49", "355");
    /*17*/ test("98", "355");
    /*18*/ test("196", "355");
    /*19*/ test("137", "355");
    /*20*/ test("19", "355");
    /*21*/ test("20", "48");
    /*22*/ test("9", "57");
    /*23*/ test("209", "3345");
    /*24*/ test("121", "33345");
    /*25*/ test("239", "3333334");
    /*26*/ test("26", "347");
    /*27*/ test("111", "333344");
    /*28*/ test("95", "333344");
    /*29*/ test("85", "4444");
    /*30*/ test("24", "39");
    /*31*/ test("97", "347");
    /*32*/ test("234", "33444");
    /*33*/ test("59", "33345");
    /*34*/ test("187", "333344");
    /*35*/ test("34", "55");
    /*36*/ test("249", "333335");
    /*37*/ test("43", "3445");
    /*38*/ test("143", "33335");
    /*39*/ test("28", "338");
    /*40*/ test("79", "33345");
    /*41*/ test("173", "33444");
    /*42*/ test("55", "33345");
    /*43*/ test("77", "3445");
    /*44*/ test("35", "355");
    /*45*/ test("153", "3355");
    /*46*/ test("30", "3337");
    /*47*/ test("228", "3355");
    /*48*/ test("177", "3345");
    /*49*/ test("162", "445");
    /*50*/ test("184", "3345");
    return 0;
}