Plantilla de Examen de Opción Múltiple utilizando LaTeX (Matemáticas 1 y 2)

latex_examen_opcion_multiple.tex

\documentclass[legalpaper, 12pt, addpoints]{exam}
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\everymath={\displaystyle}
\renewcommand*{\choicelabel}{(\thechoice)}
\renewcommand*{\choicelabel}{ 
  \ifnum\value{choice}>1
    \makebox[4em][r]{(\thechoice)}
  \else
    (\thechoice)
  \fi
}

\setlength{\multicolsep}{0.6em}

%%%%%% ---Comment out to add a header image ----

%\begin{document}
%\begin{figure}[t]
%\includegraphics[width=1\textwidth,height=1.2\textheight,keepaspectratio]{header-cufm.png}
%\end{figure}

\begin{center}
Primavera 2018 \\
\textbf{Examen Extraordinario de Matemáticas II } \\
2do Semestre \\
Salón 41
\end{center}
\extraheadheight{-0.5in}


\runningheadrule \extraheadheight{0.1in}

\vspace{0.15in}
\runningheadrule \extraheadheight{0.14in}

\lhead{\ifcontinuation{Pregunta \ContinuedQuestion\ continua\ldots}{}}
\runningheader{Matemáticas II }{Examen Extraordinario - 2da Oportunidad}{Primavera 2018}
\runningfooter{2do Semestre}
              {\thepage\ of \numpages}
              {Versión A}
\vspace{0.15in}

\nopointsinmargin
\setlength\linefillthickness{0.1pt}
\setlength\answerlinelength{0.1in}
\vspace{0.25in}
\parbox{6in}{
\textbf{Objetivo:} Evaluar las competencias descritas en el programa analítico referentes a la resolución de ecuaciones cuadráticas, identificación y uso de elementos geométricos y uso de la trigonometría en problemas aplicados a contextos reales. }
\vspace{0.15in}

\parbox{6in}{{\textbf{Instrucciones Generales:} Lee tu examen cuidadosamente. Pon atención a los detalles. Llena cuidadosamente tu hoja de respuestas ( no olvides marcar también la respuesta en tu examen). Asegúrate que tu calculadora esté en modo \textit{DEG}, y no \textit{RAD}. }
\vspace{0.15in}}

 \begin{center}
\fbox{\fbox{\parbox{6in}{
\begin{itemize}
    \item Tienes 120 minutos para contestar este examen.
    
    \item Puedes utilizar calculadora y formulario. No puedes utilizar ningún otro tipo de dispositivo como calculadora. Si no tienes calculadora, deberás esperar a que alguien algún compañero termine y entregue su examen. 

    \item Cuando termines, no olvides entregar tanto tu examen como tu  \textit{scantron}. 

\end{itemize} }}}
\vspace{0.2in}
\end{center}

\parbox{6in}{\textsc{{LADO A}}
\vspace{0.15in}

\parbox{5in}{
{\textsc{\textbf{Parte I.} Verdadero or Falso.}}}}

\vspace{0.15in}
\hrule 
\vspace{0.15in}
\begin{questions}

\question  Si \(a\) es una solución para una ecuación, entonces \((x + a)\) es un factor de la ecuación. 

\begin{oneparchoices}
    \choice Verdadero
    \choice Falso
\end{oneparchoices}

 \vspace{0.15in}

\question  El coeficiente de \(5x^2\) es \(2\).

\begin{oneparchoices}
    \choice Verdadero
    \choice Falso
\end{oneparchoices}

\vspace{0.15in}

\question Los ángulos son funciones de los lados

\begin{oneparchoices}
    \choice Verdadero
    \choice Falso
\end{oneparchoices}
 \vspace{0.15in}

\question Todo triángulo acutángulo tiene sus tres lados de distinta longitud

\begin{oneparchoices}
    \choice Verdadero
    \choice Falso
\end{oneparchoices}
 \vspace{0.15in}

\question  La suma de los ángulos interiores de un hexágono es de 720º

 \begin{oneparchoices}
    \choice Verdadero
    \choice Falso
\end{oneparchoices}
 \vspace{0.15in}

\question El semiperímetro de un triángulo equilátero con base \(b=5\) cm es \(s= 7.5 \) cm. 

\begin{oneparchoices}
    \choice Verdadero
    \choice Falso
\end{oneparchoices}
 \vspace{0.15in}
 
\parbox{6in}{\textsc{\textbf{Parte II.} Opción Múltiple.}}
\vspace{0.15in}
\hrule
\vspace{0.15in}

\question ¿Cuál de los siguientes números es irracional? 

\begin{oneparchoices}
        \choice  $\sqrt{4000} $
        \choice  $-\sqrt{6}$ 
        \choice  $\sqrt{2}$ 
        \choice  $17$
        \end{oneparchoices}
\vspace{0.15in}

\question Resuelve la ecuación: \( \left|  5-x  \right| =5\)

    \begin{oneparchoices}
            \choice $0, 10$
            \choice $0, 5$
            \choice $-5, 10$
            \choice $-10, 0$
    \end{oneparchoices}
    \vspace{0.15in}

    \question Resuelve la ecuación: \(\left| 5x+5 \right|= 7 \)
    
    \begin{oneparchoices}
            \choice $-3, {\frac{13}{2}}$
            \choice $-3, {-\frac{13}{2}}$
            \choice $3, {\frac{13}{2}}$
            \choice $3, {-\frac{13}{2}}$
    \end{oneparchoices}
    \vspace{0.15in}

     \question Resuelve por factorización:  \(x^2 - 2 x - 8  =0. \  \ x = \)
     
        \begin{oneparchoices}
            \choice \(-2, 4\)
            \choice \( -2, 2\)
            \choice \(-2, 0 \)
            \choice \(2, -4\)
        \end{oneparchoices}
\vspace{0.15in}
    
\question Halla los valores de \(x\) si \   \((x+3)^2 = 100\)

        \begin{oneparchoices}
            \choice $7, -13$
            \choice $-7,-13$
            \choice $-7, 13$
            \choice $\empty$
        \end{oneparchoices}
        \vspace{0.15in}

        \question Halla \(x\) si \ \( x^2 - x = 6  \).
        
   \begin{oneparchoices}
            \choice $-2, 3$
            \choice $-3, 2$
            \choice $2, 3$
            \choice $6, -1$
\end{oneparchoices}
        \vspace{0.15in}

        \question Completa el cuadrado para hallar las soluciones a $\ x(x+4) = 0 $
        
   \begin{oneparchoices}
            \choice $0, 2$
            \choice $-2, 2$
            \choice $-2, 0$
            \choice $4,0$
   \end{oneparchoices}
        
        \vspace{0.15in}

        \question Construye un polinomio de segundo grado a partir de las soluciones \(x=2, x=1\).

\setlength{\multicolsep}{0.5em}
        \begin{oneparchoices}
            \choice $x^2 - 3x + 2$
            \choice $x^2 + 3x + 2$
            \choice $x^2 +2x + 2$
            \choice $x^2 +2$
        \end{oneparchoices}
        \vspace{0.15in}
        
\setlength{\multicolsep}{0.5em}
         \question Expresa en forma estándar \((x-h)^2 = k\) la ecuación   \ \ \(x^2 + 8x+7= 27\)
         
    \begin{choices}
            \choice $(x-4)^2=16$
            \choice $(x-4)^2=13$
            \choice $(x+4)^2=-36$
            \choice $(x+4)^2=36$
   \end{choices}
        \vspace{0.15in}

            \question Factoriza:  \ \ \(x^2 -2x +1 \)
        \begin{choices}
            \choice $(x+2)(x -1)$
            \choice $(x-1)(x-1)$
            \choice $(x-2)(x-1)$
            \choice $x(x+1)$
        \end{choices}
         \vspace{0.15in}    
\pagebreak
        \question Expresa en forma estándar \((x-h)^2 = k\) la ecuación : \ \ \(x^2 + 6x +4 = 0\)
        
 \begin{choices}
            \choice $(x+3)^2 = 5$
            \choice $(x-3)^2 = -13$
            \choice $(x+3)^2 = 13$
            \choice $(x-3)^2 = -5$
\end{choices}
        \vspace{0.15in}
         
            \question Factoriza:  \ \ \(x^2+x -2 \)
        \begin{choices}
            \choice $(x+2)(x -1)$
            \choice $(x-1)(x-1)$
            \choice $(x-2)(x-1)$
            \choice $(x+1)(x-2)$
        \end{choices}
        \vspace{0.15in}

\question La suma resultante de dos números, \(a\) y \(b\), es \(16\). Si su producto es \(63\), encuentra\(a\) y \(b\):

    \begin{oneparchoices}
         \choice \(7, 3.5\)
         \choice \(4,7\)
         \choice \(7.5, 3\)
         \choice \(9, 5\)
    \end{oneparchoices}
\vspace{0.2in}

\question Calcula el volumen del siguiente prisma rectangular:

%%%%%% ---Comment out to add a header image ----
%\begin{figure}[h]
%\begin{center}
%\includegraphics[width=0.5\textwidth,height=1\textheight,keepaspectratio]{prisma.png}
%\end{center}
%\end{figure}

        \begin{oneparchoices}
            \choice $443 \ in^3$ 
            \choice $832  \ in^3$
            \choice $773  \ in^3$
            \choice $339  \ in^3$
        \end{oneparchoices}
  \vspace{0.15in}

 \question Halla el valor de cada ángulo interno de un pentágono equilatero.
 
        \begin{oneparchoices}
            \choice 108º
            \choice 72º
            \choice 110º
            \choice 540º
        \end{oneparchoices}
\vspace{0.15in}

 \question La suma de los ángulos internos de un paralelograma es:
 
        \begin{oneparchoices}
            \choice 180º
            \choice 420º
            \choice 360º
            \choice 270º
        \end{oneparchoices}
\vspace{0.15in}

\question ¿Cuál de los siguintes ángulos es coterminal 375º?

        \begin{oneparchoices}
        \choice $225$º
        \choice $325$º
        \choice $25$º
        \choice $15$º
        \end{oneparchoices}
    \vspace{0.10in}

\question ¿Cuál de los siguientes ángulos es coterminal a $325$º 

\begin{oneparchoices}
      \choice -45º
      \choice -25º
      \choice -35º
      \choice 125º
\end{oneparchoices}
\vspace{0.10in}

\question Se conoce el punto terminal ${(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})}$ en el círculo unitario. ¿Cuál es el valor de $\theta$?

\begin{oneparchoices}
    \choice 30º
    \choice 120º
    \choice 45º 
    \choice 60º
\end{oneparchoices}
\vspace{0.10in}
\question ¿En qué cuadrante se halla el lado terminal de un ángulo de $-320$º?

\begin{oneparchoices}
      \choice I
      \choice II
      \choice  III
      \choice IV
\end{oneparchoices}

\pagebreak
\uplevel{(27-29) Utiliza la siguiente figura para contestar las preguntas 27, 28 y 29} 
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.4\textwidth,height=0.85\textheight,keepaspectratio]{razon.png}
\end{center}
\end{figure}

\question Determina el valor de  \(\sin{(\theta)}\)

 \begin{oneparchoices}
            \choice $4/5$
            \choice $5/3$
            \choice $3/5$
            \choice $5/4$
 \end{oneparchoices}
 
 
\question Determina el valor de  \(\tan{(\theta)}\)

 \begin{oneparchoices}
            \choice $4/5$
            \choice $5/3$
            \choice $3/4$
            \choice $4/3$
 \end{oneparchoices}
  \vspace{0.10in}
  
\question Determina el valor del ángulo, \(\theta\)=

 \begin{oneparchoices}
            \choice $22.6$
            \choice $53.1$
            \choice$36.7$
            \choice $48.6$
 \end{oneparchoices}
 
 
 \question Halla  $\theta$ si \(\sin{\theta}=\frac{1}{2}\) 
 
 \begin{oneparchoices}
            \choice $22.5$º
            \choice $30 $º
            \choice $45$º
            \choice$60$º
            \end{oneparchoices}
    \vspace{0.10in}
    
\question Expresa \(\sin{(\theta)} \) en términos de \(\cos{\theta}\). \(\sin{(\theta)} = \)

\begin{oneparchoices}
       \choice $\sqrt{\cos{\theta} - 1}$
       \choice $\sqrt{1 - \cos{\theta}}$
       \choice $1 - {\cos^2{\theta} }$
       \choice $\cos^{2}{\theta} - 1$
\end{oneparchoices}
            
\question Se sabe que la Torre de la Libertad tiene una altura de 305 pies. Si el ángulo de elevación que existe desde el barco hasta la parte más alta de la torre es de 20°, a qué distancia, en pies, se encuentran uno de otro?
\vspace{0.10in}
%%%%%% ---Comment out to add a header image ----

%\begin{figure}[h]
%\begin{center}
%\includegraphics[width=0.75\textwidth,height=1\textheight,keepaspectratio]{torre.png}
%\end{center}
%\end{figure}

 \begin{oneparchoices}
            \choice $837$ 
            \choice $124$ 
            \choice $982$
            \choice $274$
 \end{oneparchoices}
            

\question Expresa \(\dfrac{7\pi}{3}\) en grados

\begin{oneparchoices}
    \choice $0.333$ rad
      \choice $0.743$ rad
      \choice $2.222$ rad
     \choice $0.013$ rad
\end{oneparchoices}   

\vspace{0.10in}
\question Un triángulo rectángulo tiene medidas para sus lados \(2\sqrt{3}\) y \(3\sqrt{5}\), halla la hipotenusa.

\begin{oneparchoices}
   \choice $10$ 
    \choice $2\sqrt{30}$
    \choice $8\sqrt{15}$
   \choice $2\sqrt{23}$
\end{oneparchoices}   
\vspace{0.10in}

\question Calcula el área de un triángulo cuya anchura es de 30 cm y un perímetro de 140 cm.    

\begin{oneparchoices}
    \choice $1400 cm^2$
    \choice $1500  cm^2$
    \choice $90  cm^20$
   \choice $1200  cm^2$
\end{oneparchoices}
\vspace{0.15in}

\question Halla los valores de \(c\) dado que \( a = 14.6 cm, b = 20 cm \) a \( \angle C = 120\)°
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.4\textwidth,height=1\textheight,keepaspectratio]{oblicuo.png}
\end{center}
\end{figure}
\vspace{0.10in}

 \begin{oneparchoices}
            \choice $30.9 cm$
            \choice $37.09 cm$
            \choice $34.09 cm$
            \choice $28.09 cm$
\end{oneparchoices}
            \vspace{0.15in}

\question Un triángulo rectángulo con una hipotenusa de 6 y un cateto con longitud de  $\sqrt{5}$, tiene un segundo cateto igual a

  \begin{oneparchoices}
      \choice $\sqrt{31}$
      \choice $21$
      \choice $\sqrt{41}$
      \choice $31$
\end{oneparchoices}

\question Encuentra la longitud de un arco formado por un ángulo $\theta = 45$º si la distancia del punto terminar al centro (radio) es igual a $r=2 \ cm$

\begin{oneparchoices}
    \choice  $\pi $ cm
    \choice $\dfrac{\pi}{3} $ cm
    \choice $\dfrac{4\pi}{3} $ cm
    \choice  $\dfrac{2\pi}{3}  $ cm
\end{oneparchoices}

\question Encuentra el área del sector circular que subtiende un ángulo de \(\dfrac{\pi}{5}\)rad si el radio es de 10 centimetros. 

\begin{oneparchoices}
    \choice $5\pi \ cm^2$
    \choice $50\pi \  cm^2$
    \choice $25\pi \ cm^2$
    \choice $10\pi \ cm^2$
\end{oneparchoices}

\question ¿Cuál de las siguientes es equivalente a \(\dfrac{\tan{x}}{\cos{x}}\)

\begin{oneparchoices}
    \choice $\sin{x}$
    \choice $\csc{x}$
    \choice $\sec{x}$
    \choice $\cos{x}$
\end{oneparchoices}

\vspace{0.10in}

\end{questions}
\end{document}
  

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