jQuery 送信ボタンを押したときに要素が選択されているのかをcheckする。

check.js

$(document).on("submit", ".js-admin-edit-form", function(event) {

    //ifに引っかかったときの処理
    if( $("#hoge-form").val("abc") ){
        if($("#category").val() === "" || $("#genre").val() === "") {
            alert("カテゴリやジャンルが選択されていません");
            return false;
        }
    }

    //ifに引っ掛からなかったときの処理
});