power.c

#include <stdio.h>

/*
 *  param の num 乗を出力する関数(二進累乗法の実装)
 *
 *  TODO: オーバーフロー/アンダーフローのチェックをしていない
 *  TODO: num が負の時に対応していない
 */
static void power(double param, long long int num)
{
    double result = 1;
    double power_base = param;

    if (param == 0) {
        printf("0\n");
        return;
    }
    if (num == 0) {
        printf("1\n");
        return;
    }

    while (num != 0) {

        //
        //  乗数の最下位ビットをチェックし、1ならば
        //  最終結果に今までの param^2x 分を掛ける
        //  これは以下の役割を果たす
        //
        //  - num が奇数であった場合に、result の
        //    初期状態をpower_base に等しくする
        //    （つまり、一回掛けた状態にする)
        //  - 最下位ビットが1の場合をとらえて、result
        //    に今までためてきた power_base^2x の値
        //    を掛ける。この回数が少ないほど誤差が少なく
        //    なる。
        //
        if ((num & 1) == 1) {
            result *= power_base;
        }

        //
        //    乗数を1ビットシフトし、
        //    power_base^2 する。これにより、以下の
        //    ような形になる
        //
        //    power_base^2 -> power_base^4 -> power_base^8
        //    power_base^16 -> power_base^32 ...
        //
        //    これにより、乗数のビット数 + 数回の掛け算により
        //    大きな乗数でも値を計算できるようになる 
        //
        num = num >> 1;
        power_base *= power_base; 
    }

    printf("%.20f\n", result);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    double base = 0;
    long long int num = 0;

    //  no error processing
    printf("input base number:");
    scanf("%lf", &base);
    printf("input multiplier:");
    scanf("%Ld", &num);

    power(base, num);
    return 0;
}