Верно ли что если Н' нормальна в G, то H нормальна в G?

dh_and_h_normality.g

# Верно ли что если Н' нормальна в G, то H нормальна в G?
# Нет. Приведем пример, когда H' нормальна в G, но H не нормальна в G
# полезное: IsNormal, DerivedSubgroup
# https://alex-konovalov.github.io/ukrgap/gapbook/chapC.html#X87D263A4841FD6A1

for n in [3..10] do
  G := SymmetricGroup(n);
  Print("Checking ", n, "\n");
  for ccs in ConjugacyClassesSubgroups(G) do
    H := Representative(ccs);
    dH := DerivedSubgroup(H);
    if not IsTrivial(dH) and IsNormal(G, dH) and not IsNormal(G, H) then
      Print(G, "; H: ", H, "; H': ", dH, "\n");
    fi;
  od;
od;