つらい.fxml

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<?import javafx.scene.text.*?>
<?import java.lang.*?>
<?import javafx.scene.layout.*?>

<GridPane xmlns:fx="http://javafx.com/fxml/1" xmlns="http://javafx.com/javafx/8.0.40">
  <columnConstraints>
    <ColumnConstraints hgrow="SOMETIMES" minWidth="10.0" />
  </columnConstraints>
  <rowConstraints>
    <RowConstraints minHeight="10.0" prefHeight="30.0" vgrow="SOMETIMES" />
    <RowConstraints minHeight="10.0" prefHeight="30.0" vgrow="SOMETIMES" />
    <RowConstraints minHeight="10.0" prefHeight="30.0" vgrow="SOMETIMES" />
  </rowConstraints>
   <children>
      <TextFlow prefHeight="200.0" prefWidth="200.0" GridPane.rowIndex="1" GridPane.vgrow="ALWAYS">
         <children>
            <Text strokeType="OUTSIDE" strokeWidth="0.0" text="aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa" />
         </children>
      </TextFlow>
      <Text strokeType="OUTSIDE" strokeWidth="0.0" text="GridPaneにTextFlow入れると中の文字列を改行した時重なる" GridPane.hgrow="ALWAYS" />
   </children>
</GridPane>

この問題はバグ報告されていますね。GridPane の作りの問題のようです。
https://bugs.openjdk.java.net/browse/JDK-8089830

このケースの場合、GridPane ではなく VBox ならばきちんとリサイズされますね。