ARC Challenge example

006.yaml

train:
  - input: |-
      🔵 🔴 🟢 ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      🔴 🟢 ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      🟢 ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
    output: |-
      🔵 🔴 🟢 🔵 🔴 🟢 🔵
      🔴 🟢 🔵 🔴 🟢 🔵 🔴
      🟢 🔵 🔴 🟢 🔵 🔴 🟢
      🔵 🔴 🟢 🔵 🔴 🟢 🔵
      🔴 🟢 🔵 🔴 🟢 🔵 🔴
      🟢 🔵 🔴 🟢 🔵 🔴 🟢
      🔵 🔴 🟢 🔵 🔴 🟢 🔵
  - input: |-
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚪️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚪️ 🔵
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚪️ 🔵 🟡
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚪️ 🔵 🟡 ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚪️ 🔵 🟡 ⚫️ ⚫️
    output: |-
      🔵 🟡 ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️ 🔵
      🟡 ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️ 🔵 🟡
      ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️
      🔵 🟡 ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️ 🔵
      🟡 ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️ 🔵 🟡
      ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️
      🔵 🟡 ⚪️ 🔵 🟡 ⚪️ 🔵
  - input: |-
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🔴 🟢 ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🔴 🟢 ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ 🔴 🟢 ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ 🔴 🟢 ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🟡
      🔴 🟢 ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🟡 ⚫️
      🟢 ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🟡 ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🟡 ⚫️ ⚫️ ⚫️
    output: |-
      🟡 🔴 🟢 🟡 🔴 🟢 🟡
      🔴 🟢 🟡 🔴 🟢 🟡 🔴
      🟢 🟡 🔴 🟢 🟡 🔴 🟢
      🟡 🔴 🟢 🟡 🔴 🟢 🟡
      🔴 🟢 🟡 🔴 🟢 🟡 🔴
      🟢 🟡 🔴 🟢 🟡 🔴 🟢
      🟡 🔴 🟢 🟡 🔴 🟢 🟡
test:
  - input: |-
      ⚫️ ⚪️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🔵
      ⚪️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🔵 ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🔵 ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🔵 ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ ⚫️ 🔵 ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️
      ⚫️ 🔵 ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🟡
      🔵 ⚫️ ⚫️ ⚫️ ⚫️ 🟡 ⚫️
    output: |-
      🔵 ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️ 🟡 🔵
      ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️
      🟡 🔵 ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️ 🟡
      🔵 ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️ 🟡 🔵
      ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️
      🟡 🔵 ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️ 🟡
      🔵 ⚪️ 🟡 🔵 ⚪️ 🟡 🔵

filename: 05269061.json

hint: |-
  Diagonals cycle

howto: |-
  Observations:
    - Examining the inputs, we see we are always given 3 diagonals, each a different colour.
    - Examining any output, the pattern is obvious; diagonal stripes that cycle 3 colours.

  Thinking:
    - If we flatten the output grid, we get a repeating A B C A B C ... pattern.
    - So if position k has colour U, then position k + 3*i also has colour U.

solution: |-
  The output is repeating tricolour diagonals on a 7x7 grid emanating from the top left, which can be considered as a colouring where (r, c) -> ColourTable[(r+c) % 3]. 3 diagonals of different colour are provided in the input, which is sufficient to populate the colour table and generate the output.

code: | #.py
  def solve(g):
    C = np.zeros(3).astype(int)
    for i, c in enumerate(g.flatten()):
      if c != 0:
        C[i % 3] = c
    return np.tile(C, 49)[:49].reshape((7, 7))