aleatorizar.java

import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
        // Primero lo imprimimos de manera original
        System.out.println("Original:");
        for (int value : array) System.out.print(value + " ");
        for (int currentIndex = 0; currentIndex < array.length; currentIndex++) {
            // Restamos 1 de array.length porque los índices comienzan en 0
            int randomIndex = getRandomNumber(0, array.length - 1);
            // Hacemos el intercambio...
            // Almacenamos el actual en una temporal
            int temp = array[currentIndex];
            // Al actual le colocamos lo que haya en un índice aleatorio
            array[currentIndex] = array[randomIndex];
            // Y lo que había en el índice aleatorio lo remplazamos por lo que hay en temporal
            array[randomIndex] = temp;
        }
        // Y al final lo volvemos a imprimir, ya desordenado
        System.out.println("\nDesordenado");
        for (int value : array) System.out.print(value + " ");
    }

    public static int getRandomNumber(int min, int max) {
        // nextInt regresa en rango pero con límite superior exclusivo, por eso sumamos 1
        return ThreadLocalRandom.current().nextInt(min, max + 1);
    }
}