n回サイコロを振って目の総和を求め、その総和の十の位の桁の値(0-9)の分布をシミュレーションする(試行回数 3,500,000)

simulate_dice_tens_digit_distribution.py

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import numpy as np
from collections import Counter
import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib
import matplotlib.font_manager as fm
prop = fm.FontProperties(fname='/System/Library/Fonts/ヒラギノ角ゴシック W3.ttc')
prop.set_weight = 'normal'
matplotlib.rcParams['font.family'] = prop.get_name()
matplotlib.rcParams['font.weight'] = 'normal'


def simulate_dice_tens_digit_distribution(n, trials=100000):
    """
    n回サイコロを振って目の総和を求め、その総和の十の位の桁の分布をシミュレーションする。

    Parameters:
    n (int): サイコロを振る回数
    trials (int): シミュレーションの試行回数（精度を上げるため）

    Returns:
    dict: 十の位の桁（0〜9以上）の出現頻度分布
    """
    # 各サイコロの目は1〜6の乱数を生成
    sums = np.random.randint(1, 7, size=(trials, n)).sum(axis=1)

    # 総和の十の位の桁を抽出: //10 で十の位以下を取得、%10 で十の位の数字
    tens_digits = (sums // 10) % 10

    # 分布をカウント
    distribution = Counter(tens_digits)

    # 0〜9まできちんと辞書で返す（出現0でも含める）
    full_dist = {i: distribution.get(i, 0) / trials for i in range(10)}

    return full_dist


def plot_distribution(dist, n):
    """
    分布を棒グラフで可視化
    """
    digits = list(dist.keys())
    probs = list(dist.values())

    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.bar(digits, probs, tick_label=digits, color='skyblue', edgecolor='black')
    plt.title(f'サイコロ{n}回の総和の十の位の桁の分布（モンテカルロ法 試行回数 {trials}）')
    plt.xlabel('十の位の桁')
    plt.ylabel('出現確率')
    plt.ylim(0, max(probs) * 1.1)

    # 各バーの上に確率を表示
    for i, p in enumerate(probs):
        plt.text(i, p + 0.001, f'{p:.4f}', ha='center', va='bottom')

    plt.grid(axis='y', alpha=0.3)
    plt.show()


# === 実行例 ===
n = 1000
trials = 3500000
dist = simulate_dice_tens_digit_distribution(n, trials)

print(f"サイコロを {n} 回振った場合の総和の十の位の桁の分布 (試行回数{trials}):")
for digit, prob in sorted(dist.items()):
    print(f"桁 {digit}: {prob:.5f} ({prob*100:.3f}%)")

# グラフ表示
plot_distribution(dist, n)