nthdigit.rb

nthdigit.rb

class Solver
  
  def initialize(first_num)
    #5～のリストだと考えにくかったため、
    #1～のリストに対して、それと5(ここではfirst_numとして変数化)ずれた値を求めるためのオフセット
    @first_num = first_num
  end
  
  #1から始まる数字の列として考える上で、下記の様に「レンジ」という言葉を定義します
  #1 2 ... 8 9    10 11 12 13 ... 98 99  100 101 102 ... 998 999
  #^^^^^^^^^^^    ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^  ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  # 10^0のレンジ  10^1のレンジ           10^2のレンジ
  def solve(index)
    #1～始まったリストの場合に何番目を求めることになるかを計算
    n = index + @first_num - 1
    
    #指定された位置がどのレンジに入り、そのレンジまでに何個の数字が存在していたかを計算
    power, past_num = search_num_size(n)
    keta = power + 1
    
    
    #nth ... そのレンジの中で何番目の数値にあたるか？
    if power == 0
      #10^0のレンジのみ1から始まるのでその調整用
      nth = (n - past_num).div(keta)
      digit = 10 ** power + nth - 1
    else
      nth = (n - past_num - 1).div(keta)
      digit = 10 ** power + nth
    end
    
    #pos ... nth番目の数字の何桁目の数字かを計算
    pos = (n - past_num - 1) % keta
    
    #p [:n_power_past, n, power, past_num]
    #p [:nth, nth]
    #p [:pos, pos]
    #p [:digit, digit]
    #p [:num, digit.to_s[pos]]
    digit.to_s[pos]
  end
  
  private
  #n桁(10のn)に含まれる数字の個数
  def num_in_10n(n)
    (10 ** (n + 1) - (10 ** n)) * (n + 1)
  end
  
  def search_num_size(n)
    i = 0
    index = 0
    while true
      num = num_in_10n(i)
      index += num
      #p [:info_i_n_index, i, n, index]
      if n <= index
        return [i, index - num]
      end
      i += 1
    end
  end
  
end

#検算用
$ary = (5 ... 1000000).to_a.join
#p $ary
def check(n)
  $ary[n - 1]
end

solver = Solver.new(5)
readlines.each do |n|
  puts solver.solve(n.to_i)
end