Project Euler Problem 3

Problem3.clj

;;;The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
;;;What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

;;;13195 の素因数は 5、7、13、29 である。
;;;600851475143 の素因数のうち最大のものを求めよ。

;;; 素数のリストを求める。あまり巨大なリストにすると、計算が大変なので、
;;; 1000000 位にアタリをつける。
(defn primes [n] (primes- '(2) (take (dec n) (iterate inc 2))))
(defn primes- [prime-list search-list]
  (let [prime-list-max (first prime-list)
        search-list-max (apply max search-list)
        search-list-next (filter #(not (zero? (mod % prime-list-max))) search-list)]
    (if (< search-list-max (* prime-list-max prime-list-max))
      (sort (concat prime-list search-list-next))
      (primes- (conj prime-list (first search-list-next)) search-list-next))))
(def primes-1000000 (primes 1000000))
(count primes-1000000)
;;;=>78498

;;; Problem 3 の値。
(def a 600851475143)

;;; コレを素因数分解するのだが、単純にこの中で割り切れる素数を調べてみる。
(filter #(zero? (mod a %)) primes-1000000)
;;; => (71 839 1471 6857)
;;; たった４つしかない。あとは掛け算して検算、推測するに答えは...